结论：事业单位职工无故不上班且未履行请假手续，在此期间出现意外情况，单位是否承担责任需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、单位责任的一般原则

在劳动关系中，单位对职工的安全和健康负有一定的保障义务，但这种义务并非无限制的。职工无故不上班且未履行请假手续，属于违反单位规章制度的行为。在此情况下，如果职工因自身原因（如个人疏忽、故意冒险等）导致意外发生，单位通常不承担直接责任。

二、具体情形分析

1. 职工个人行为导致意外

   • 情形描述：职工无故不上班，且未告知单位其去向或计划，在此期间因个人行为（如私自外出游玩、从事高风险活动等）导致意外发生。
   • 法律分析：在此情形下，职工的行为属于个人行为，与单位的工作安排和职责无关。因此，单位通常不承担因职工个人行为导致的意外责任。

2. 单位管理疏忽导致意外

   • 情形描述：尽管职工无故不上班且未履行请假手续，但如果单位在管理上存在疏忽（如未及时发现职工缺勤、未采取有效措施联系职工等），且这种疏忽与职工意外发生之间存在因果关系。
   • 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，单位可能因管理疏忽而承担一定的过错责任。但具体责任比例需根据实际情况和法院判决来确定。

3. 工作相关因素导致意外

   • 情形描述：如果职工无故不上班的行为与工作相关（如因工作压力过大、与同事发生矛盾等导致情绪失控而缺勤），且在此期间因工作相关因素（如工作场所的安全隐患、工作任务的紧迫性等）导致意外发生。
   • 法律分析：在此情形下，单位可能需要承担一定的责任。但需要注意的是，职工无故不上班本身已经违反了单位规章制度，单位在承担责任时可能会考虑这一因素而减轻责任比例。

三、单位应采取的措施

1. 完善规章制度：单位应制定完善的规章制度，明确职工请假、缺勤等行为的处理流程和责任划分。
2. 加强管理：单位应加强对职工的管理和监督，及时发现和处理职工缺勤等异常情况。
3. 提供安全保障：单位应提供必要的安全保障措施，确保职工在工作场所的安全和健康。
4. 及时沟通：在发现职工缺勤后，单位应及时与职工取得联系，了解缺勤原因并采取相应措施。

四、职工应注意事项

1. 遵守规章制度：职工应严格遵守单位的规章制度，按时上下班并履行请假手续。
2. 注意个人安全：职工在非工作时间也应注意个人安全，避免从事高风险活动或前往危险场所。
3. 及时沟通：如因特殊原因无法按时上班或需要请假，职工应及时与单位沟通并说明情况。

建议：如果发生此类纠纷，建议双方首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求劳动争议调解委员会的调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在处理过程中，应保留好相关证据（如考勤记录、请假条、沟通记录等）以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。