您好，关于您在事业单位上班，不在劳动时间加班时发生意外的情况，我可以从以下几个角度为您分析：

结论前置

在事业单位上班，不在劳动时间加班发生意外，一般不被认定为工伤。但您仍然有权根据具体情况，通过其他途径寻求相应的赔偿或补偿。

具体分析

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常发生在工作时间和工作场所内，或者因工作原因受到事故伤害。您所描述的情况是在非工作时间加班时发生意外，这通常不符合工伤的认定条件。
   • 然而，也有例外情况。如果加班是单位安排且经过批准的，或者加班与工作任务有直接关系，且意外发生的原因与工作有关，那么有可能被认定为工伤。但这需要具体的情况分析和证据支持。

2. 赔偿或补偿途径：

   • 如果意外不被认定为工伤，您可以考虑通过单位内部的意外伤害保险、医疗保险或其他相关保险进行理赔。这些保险可能覆盖您在非工作时间发生的意外伤害。
   • 如果单位没有为您购买相关保险，或者保险赔偿不足以覆盖您的损失，您可以考虑通过民事诉讼途径向造成意外的责任方主张赔偿。这可能需要您提供充分的证据来证明责任方的过错和您的损失。

3. 后续行动建议：

   • 首先，您应及时就医并保留好相关的医疗费用凭证。这是后续寻求赔偿或补偿的重要依据。
   • 其次，您应与单位相关负责人沟通，了解单位对此事的态度和可能的处理方式。如果单位愿意协助您处理后续事宜，如协助办理保险理赔等，那么您可以按照单位的指引进行操作。
   • 如果单位无法提供满意的解决方案，或者您认为自己的权益受到侵害，那么您可以考虑咨询专业律师（如我），通过法律途径来维护自己的合法权益。

总之，虽然您的情况可能不符合工伤的认定条件，但您仍然有权根据具体情况寻求相应的赔偿或补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。