结论：针对您描述的情况，即合同到期满三个月，公司不提出续签也不辞退，还继续发工资，而您又不想继续签订的情况，您可以从以下几个角度来理解和处理：

1. 合同到期后的法律状态：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果双方没有续签劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作，用人单位也继续支付工资，那么这通常被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这种继续履行并不等同于自动续签了新的劳动合同，而是形成了一种事实劳动关系。
   • 在您的情况下，虽然合同已经到期三个月，但公司未提出续签也未辞退，且继续发工资，这构成了事实劳动关系。但您明确表示不想继续签订，这意味着您不希望这种事实劳动关系持续下去。

2. 您的权利与选择：

   • 选择离职：您有权随时提出离职，并要求公司结清工资及可能的经济补偿（如果符合法定条件）。由于您不想继续签订劳动合同，提出离职是一个合理的选择。在离职时，建议您与公司书面确认离职日期、工资结算等事项，以避免后续纠纷。
   • 要求公司明确态度：如果您希望继续在公司工作但不想签订新的劳动合同（尽管这通常不是推荐的做法，因为缺乏书面合同可能带来风险），您可以与公司沟通，要求公司明确是否愿意继续以原条件或新条件与您建立劳动关系。然而，考虑到您已经表示不想继续签订，这一步骤可能不是必需的。
   • 注意经济补偿：如果公司最终决定终止与您的事实劳动关系，且没有合法理由（如您存在严重违反公司规章制度等行为），您可能有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的具体金额取决于您在公司的工作年限、工资水平等因素。

3. 建议行动步骤：

   • 与公司沟通：首先，建议您与公司进行坦诚的沟通，明确表达您不想继续签订劳动合同的意愿，并询问公司对于您离职或继续工作的态度。
   • 准备离职材料：如果决定离职，开始准备离职申请、工作交接清单等材料，确保离职过程顺利。
   • 咨询专业意见：在处理此类事务时，如果涉及复杂的法律问题或您不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律建议。

4. 潜在风险与防范：

   • 避免事实劳动关系长期化：长期的事实劳动关系可能给您带来不确定性，如工资调整、福利待遇、解雇保护等方面的风险。因此，建议您尽快与公司明确劳动关系状态。
   • 保留证据：在与公司沟通或处理离职过程中，注意保留相关证据，如工资条、工作记录、沟通记录等，以备不时之需。

总结：在您的情况下，最合理的做法可能是与公司沟通明确离职意愿，并准备离职材料。如果公司提出终止事实劳动关系且没有合法理由，您有权要求经济补偿。如有需要，您可以随时向我咨询更具体的法律建议或帮助。