结论：合同到期且公司欠5个月工资的情况下，您完全有权选择不续签合同。
法律背景与解释：
劳动合同到期与续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，双方均有权选择是否续签。如果劳动者不愿意续签，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但在您的情况下，由于公司拖欠工资，这明显违反了劳动合同的约定和法律规定，因此您有权选择不续签。
公司拖欠工资的法律后果：
- 公司拖欠工资是违法行为，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者有权要求公司支付拖欠的工资，并可以要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。在您选择不续签合同的情况下，您仍然可以依法向公司追讨拖欠的工资。
不续签合同后的权益保障：
- 如果您选择不续签合同，除了可以追讨拖欠的工资外，还可以根据您在公司的工作年限和工资水平，要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
法律建议：
- 收集证据：在决定不续签合同之前，建议您先收集好公司拖欠工资的相关证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 与公司协商：在收集好证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资和经济补偿。如果公司同意支付，您可以签订书面协议并保留好相关证据。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果公司拒绝支付或协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资和经济补偿。如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
可能面临的法律后果：
- 如果您选择不续签合同并依法追讨拖欠的工资和经济补偿，公司可能会面临支付拖欠工资、经济补偿以及可能的罚款等法律后果。而您则有可能获得应得的工资和经济补偿，维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：
在面对公司拖欠工资的情况下，您有权选择不续签合同并依法追讨自己的权益。建议您在采取行动前先收集好相关证据，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。