面对您提出的“在医疗机构做医美，如果对方不开发票是否涉嫌偷税”的问题，这是一个涉及消费者权益保护和税收法律的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、医美机构不开发票可能涉嫌偷税
确实，医美机构不开发票的行为有可能涉嫌偷税漏税。发票是税务部门进行税收征管的重要依据，也是消费者维护自身权益的有效凭证。如果医美机构在提供服务后拒绝开具发票，那么其收入可能就无法被税务部门准确掌握，从而存在偷税漏税的风险。
二、不开发票对消费者的影响
- 影响报销：如果您有医疗保险或商业保险，不开发票可能导致您无法顺利报销相关费用。
- 维权难度增加：在发生医疗纠纷或服务质量问题时，没有发票作为证据，您的维权过程可能会更加艰难。
三、应对策略
收集证据：
- 保留所有消费凭证，如付款截图、刷卡小票、转账记录等。
- 如果与医美机构签订了书面服务合同，请保留原件或复印件，合同中应明确服务内容、价格及发票开具等条款。
- 记录与医美机构沟通要求开发票的过程，包括聊天记录、通话录音（需符合当地法律规定）等。
与医美机构沟通：
- 在掌握充分证据后，首先尝试与医美机构进行友好沟通，明确要求其按照法律规定开具发票。
- 沟通过程中保持冷静和理性，同时继续保留沟通记录作为后续证据。
选择投诉渠道：
- 税务部门投诉：您可以通过拨打纳税服务热线12366、登录税务部门官方网站或使用办税服务大厅的现场投诉方式，详细说明医美机构的违法情况，并提交相关证据。税务部门将进行调查核实，并根据法律法规对医美机构进行处罚，同时责令其开具发票。
- 消费者协会投诉：您还可以拨打12315消费者投诉举报专线或在全国12315平台上进行线上投诉。消协将接收投诉并转达给医美机构，组织双方调解。若医美机构存在违法行为，消协将督促其整改。
跟进投诉进度与结果：
- 投诉后，定期联系投诉部门了解案件处理进展，并密切关注处理结果。
- 一旦医美机构按要求开具了发票并受到相应处罚，即表明投诉取得了实质性成效。
四、法律支持与咨询
在整个过程中，如果您遇到困难或需要进一步的法律帮助，建议寻求专业律师的支持。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和支持，确保您的合法权益得到有效维护。
综上所述，面对医美机构不开发票的问题，您应积极采取行动，从收集证据到与机构沟通，再到选择合适的投诉渠道并跟进处理结果。同时，保持与专业律师的沟通也是确保自身权益不受侵害的重要保障。希望这些建议能对您有所帮助。