针对员工使用假学历这一问题，公司需要采取一系列严谨且合法的措施来处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律分析
试用期解除：
- 如果员工在试用期内被发现使用假学历，且公司事前已明确告知录用条件，包括学历要求，并规定伪造学历属于不符合录用条件的情形，那么公司可以依据“不符合录用条件”与其解除劳动合同。
劳动合同无效：
- 根据《劳动合同法》第二十六条，劳动者使用欺诈手段（如伪造学历）在违背用人单位真实意愿的情况下订立劳动合同，该劳动合同无效。因此，公司可以以员工存在欺诈导致劳动合同无效为由解除劳动合同。但需注意，司法实践中对此存在一定争议，部分法院会考虑假学历是否与工作直接相关以及是否影响录用决定。
规章制度解除：
- 公司可以将入职时提供虚假资料、伪造学历列入规章制度中的严重违规行为。如果劳动者违反，公司可以以严重违规为由解除劳动合同。
二、处理步骤
核实情况：
- 公司应首先核实员工的学历情况，可以通过查询学历证书编号、联系毕业院校或使用第三方学历验证服务等方式进行。
与员工沟通：
- 在核实情况后，公司应与员工进行沟通，了解其使用假学历的原因和动机，并告知其行为的严重性和可能面临的法律后果。
依据法律或规章制度处理：
- 根据核实的情况和公司的规章制度，公司可以选择上述一种或多种方式解除与员工的劳动合同。在处理过程中，公司应确保程序合法，避免违法解除的风险。
记录与归档：
- 公司应详细记录处理过程，包括核实情况、与员工沟通的内容、解除劳动合同的决定及依据等，并将相关文件归档保存，以备后续可能的法律纠纷。
三、预防措施
加强入职审核：
- 公司在招聘时应加强对员工学历、工作经历等重要信息的审核，可以通过要求提供原件、联系前雇主或使用第三方背景调查服务等方式进行核实。
明确录用条件：
- 在发布招聘信息时，公司应明确录用条件，包括学历要求，并在劳动合同或入职通知中明确告知员工。
完善规章制度：
- 公司应完善规章制度，明确将提供虚假资料、伪造学历等行为列为严重违规行为，并规定相应的处罚措施。
四、案例参考
- 以您提供的案例为例，刘某通过伪造学历和工作经历入职郑某公司，后被发现并遭辞退。法院最终认定刘某的行为构成欺诈，郑某公司据此解除双方的劳动关系并无需支付赔偿金。这一案例充分说明了公司处理员工使用假学历问题的合法性和必要性。
综上所述，公司处理员工使用假学历问题时应遵循法律程序，确保处理过程的合法性和公正性。同时，公司也应加强入职审核和完善规章制度，以预防类似问题的再次发生。