结论：公司想解除劳动关系又不想赔偿，通过中途换名字来规避责任，这种行为是违法的，您有权要求公司承担相应的法律责任，并获得应有的赔偿。

分析如下：

1. 公司换名字不影响劳动关系：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，即使公司更换了名称，原劳动合同仍然有效，公司仍需承担原劳动合同下的义务和责任。

2. 公司违法解除劳动关系的赔偿：

   • 如果公司违法解除劳动关系，根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算标准通常是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 应对公司换名字的策略：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明原公司和新公司之间存在关联性的证据，如公司变更登记信息、工商档案、合同、工资单等，以证明两者实际上是同一主体或存在继承关系。
   • 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认原劳动合同的效力，并裁决公司支付违法解除劳动关系的赔偿金。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突和纠纷。
   • 同时，您也需要及时咨询专业律师（即我本人，林春凯律师，专注于交通事故、婚姻家庭、劳动纠纷领域），以获取更具体和专业的法律建议和指导。

建议：面对公司想解除劳动关系又不想赔偿，通过中途换名字来规避责任的行为，您应当坚决维护自己的合法权益。通过收集证据、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式，要求公司承担相应的法律责任，并获得应有的赔偿。如果您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。