当员工给公司造成重大损失时，公司确实有权在符合一定条件下解除与该员工的劳动关系。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同。这是法律赋予用人单位在员工严重违反职责并造成重大损失时的一种保护措施。
二、重大损失的定义与界定
明确标准：公司应有明确且合理的规章制度，对“重大损失”的标准进行界定。这可以包括具体的损失金额、对公司业务或声誉的严重影响等。
规章制度的有效性：该规章制度需通过民主程序制定，并且已向劳动者公示告知，确保劳动者知晓相关规定。如果公司没有明确规定“重大损失”标准，或者未履行民主程序及公示告知义务，随意解除劳动合同，可能面临违法解除的法律风险。
三、解除劳动合同的程序
证据收集：用人单位在解除劳动合同前，需要收集充分的证据来证明损失的重大程度以及劳动者的严重失职行为。
通知劳动者：按照法定程序，用人单位需要提前通知劳动者解除劳动合同的决定，并说明解除的理由。
遵循法律程序：在解除劳动合同的过程中，用人单位应确保自己的行为合法合规，避免引发劳动纠纷。如果双方对解除劳动合同存在争议，可以通过劳动仲裁等途径进行解决。
四、注意事项
避免滥用权利：用人单位在解除劳动合同时应谨慎行事，避免滥用权利或违反法律规定，以免承担不必要的法律责任。
保障劳动者权益：在解除劳动合同的过程中，用人单位应尊重劳动者的合法权益，确保劳动者的权益得到合理的维护。
综上所述，当员工给公司造成重大损失时，公司可以在符合法律规定的条件下解除与该员工的劳动关系。但在此过程中，用人单位需要遵循法律程序，确保自己的行为合法合规，并尊重劳动者的合法权益。如果双方对解除劳动合同存在争议，可以通过劳动仲裁等途径进行解决。