被打的人因误工被单位开除，对方应承担的赔偿责任主要包括因误工减少的收入以及可能涉及的违法解除劳动合同的赔偿，具体分析如下：
一、因误工减少的收入赔偿
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，被打的人因受伤误工导致收入减少，对方应当承担这部分的赔偿责任。
赔偿计算方式：
- 误工时间：根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。如果受害人因伤致残持续误工，误工时间可以计算至定残日前一天。
- 收入状况：如果受害人有固定收入，误工费按照实际减少的收入计算；如果受害人无固定收入，按照其最近三年的平均收入计算；如果受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
二、违法解除劳动合同的赔偿
被打的人因误工被单位开除，如果单位的开除行为违反了劳动合同法或相关劳动法规，被打的人有权要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。然而，这部分赔偿的直接责任方是单位，而非打人者。但如果打人者的行为直接导致了被打者无法继续工作，从而被单位开除，打人者可能在一定程度上需对被打者因此遭受的损失（如失业期间的收入损失）承担间接赔偿责任，不过这通常需要具体案件具体分析，且可能涉及较为复杂的因果关系判断。
赔偿计算方式（针对单位违法解除劳动合同）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、综合建议
- 收集证据：被打者应尽快收集与误工、收入减少以及单位开除相关的证据，如医疗证明、收入证明、劳动合同、开除通知等。
- 协商与调解：在证据充分的情况下，被打者可以尝试与打人者进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以考虑通过调解组织进行调解。
- 法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，被打者可以向人民法院提起诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。同时，如果认为单位的开除行为违法，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
在处理此类纠纷时，建议被打者及时咨询专业律师，以便更准确地评估损失、收集证据并制定有效的维权策略。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。