若单位以被打事件为由开除您，您有权通过法律途径维权，核心维权步骤及要点如下：

1. 明确开除的合法性
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可解除劳动合同的情形包括“严重违反用人单位规章制度”“被依法追究刑事责任”等。若您被打后未实施反击或反击行为未超出必要限度（如未造成对方重伤及以上后果），或单位未举证您存在其他严重违纪行为，则单位单方解除劳动合同可能构成违法解除。
   关键点：需核实单位解除依据（如规章制度条款、您是否存在过错等），若依据不足或程序违法（如未提前通知、未听取您申辩），则解除行为违法。

2. 收集证据
   维权的核心是证据，需重点收集以下材料：

   • 劳动关系证明：劳动合同、工资流水、考勤记录等；
     
   • 被打事件证据：现场监控录像、证人证言、报警记录、医院诊断证明（若受伤）、伤情鉴定报告（若构成轻伤及以上）；
     
   • 单位解除证据：书面解除通知、解除理由说明、单位规章制度（需证明已向您公示或告知）。
     提示：若单位未出具书面解除通知，可通过录音、聊天记录等方式固定解除事实。

3. 选择维权途径
   根据单位行为性质，可采取以下方式：

   • 协商：与单位沟通，要求撤销解除决定或支付赔偿金（若单位违法解除，需支付2N倍经济补偿，N为工作年限）；
     
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，向单位所在地劳动仲裁委申请仲裁，主张违法解除赔偿金、未结工资、加班费等；
     
   • 投诉举报：向劳动监察部门投诉单位违法解除行为，要求查处；
     
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。
     优先建议：劳动仲裁是处理劳动争议的主要途径，程序相对简便且成本低，建议优先选择。

4. 注意事项

   • 时效性：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，需及时主张权利；
     
   • 避免签署不利文件：若单位要求签署《离职申请》或《协商解除协议》，需仔细阅读条款，避免放弃赔偿权利；
     
   • 伤情处理：若被打导致受伤，可同步向公安机关报案，追究对方治安或刑事责任，并主张民事赔偿（如医疗费、误工费等）。

总结：单位以被打事件为由开除您，需先判断解除行为是否合法，再通过收集证据、协商、仲裁或诉讼等途径维权。若您需要进一步分析具体证据或制定维权方案，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。