核心前提：员工在单位内因打架被开除且被罚款，涉及劳动合同解除及单位罚款的合法性审查。

结论前置：

1. 单位开除的合法性需结合规章制度及打架情节严重性判断；
   
2. 单位罚款的合法性需审查是否符合法律规定及程序要求；
   
3. 员工可通过协商、投诉或劳动仲裁维护权益。

具体分析：

1. 单位开除的合法性审查

根据《劳动合同法》第三十九条，员工严重违反用人单位规章制度的，单位可解除劳动合同。但需满足以下条件：

• 规章制度合法性：单位规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论），并向员工公示或告知；
  
• 打架情节严重性：需证明打架行为达到“严重违反规章制度”的程度（如造成人身伤害、影响工作秩序等）；
  
• 程序合法性：单位需提前通知工会（如有），并出具书面解除通知。
  

若单位无法证明上述条件，则开除可能被认定为违法解除，员工可要求单位支付赔偿金（2N倍经济补偿）。

2. 单位罚款的合法性审查

根据《工资支付暂行规定》第十六条，单位仅在以下情形可扣减工资：

• 员工造成经济损失：需证明经济损失与员工行为存在直接因果关系，且扣减金额不超过当月工资的20%；
  
• 规章制度明确约定：罚款条款需符合法律限制（如不得以罚款替代管理责任）。
  

若单位罚款不符合上述条件（如无经济损失证据、罚款比例超标），则属于违法克扣工资，员工可要求单位补发工资并支付赔偿。

3. 员工维权路径

• 协商解决：与单位沟通，要求出具开除及罚款的书面依据；
  
• 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉单位违法解除或克扣工资；
  
• 劳动仲裁：申请仲裁确认解除违法、要求支付赔偿金及补发工资。

行动建议：

1. 收集证据：保留劳动合同、规章制度、开除通知、罚款凭证、打架现场证据（如监控、证人）等；
   
2. 书面质询：要求单位书面说明开除及罚款的依据；
   
3. 及时维权：劳动仲裁时效为1年，建议尽快启动程序。
   

提示：单位管理需依法进行，员工亦需遵守劳动纪律。若对处理结果有异议，可直接向我咨询具体维权方案。