被打者即使因报警被单位开除，住院期间仍然有权主张误工费。以下从不同角度为您详细分析：
一、误工费的基本概念与法律依据
误工费是指因侵权行为导致受害人无法正常工作，从而造成的收入损失。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，被打者因受伤住院而无法工作，其误工费应当得到赔偿。
二、单位开除与误工费的关系
单位开除的合法性：
- 单位开除员工必须基于合法的理由，如员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作等。若单位仅因员工报警就开除，这可能构成违法解除劳动合同。
- 如果单位开除行为违法，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金，但这并不影响员工主张因受伤导致的误工费。
误工费的独立性：
- 误工费是基于侵权行为导致的收入损失，与单位是否开除员工无直接关联。无论单位是否开除员工，只要员工因受伤住院而无法工作，就有权主张误工费。
三、如何主张误工费
收集证据：
- 住院记录、医疗证明：证明受伤的事实和住院的时间。
- 收入证明：如工资单、银行流水等，证明受伤前的收入水平。
- 单位开除通知（如有）：证明单位开除的事实，但此证据主要用于主张违法解除劳动合同的赔偿金，与误工费无直接关联。
计算误工费：
- 误工费通常根据受害人的收入状况和误工时间来计算。具体公式为：误工费 = 收入状况 × 误工时间。
- 收入状况：可以按照受害人实际减少的收入计算，也可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 误工时间：根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。
主张途径：
- 可以通过与侵权人协商解决，也可以向法院提起诉讼，要求侵权人赔偿包括误工费在内的各项损失。
四、特殊情况下的考虑
- 如果被打者同时存在过错，如挑衅、先动手等，可能会影响误工费的赔偿比例。但根据一般原则，受害人有过错的，可以减轻侵权人的赔偿责任，而非完全免除。
- 如果单位开除行为合法，且员工无法证明其收入损失与侵权行为有直接关联（这种情况较为罕见，因为通常受伤住院会直接影响工作），则可能影响误工费的赔偿。但在大多数情况下，员工因受伤住院而无法工作，其收入损失与侵权行为有直接因果关系。
建议：被打者在主张误工费时，应尽快收集相关证据，并咨询专业律师以制定合适的维权策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。