针对您的情况，首先明确结论：合同到期后公司不续签，您有权获得相应的经济补偿，同时若因身体原因导致的劳动能力变化可能涉及特殊保护，具体需结合实际情况分析。以下从不同角度为您详细解答：

一、合同到期不续签的经济补偿问题

1. 法律依据
   根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   经济补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同终止前十二个月的平均工资（含奖金、津贴等）。

2. 您的具体情况

   • 若公司未提出维持或提高条件续签，您有权要求经济补偿。
     
   • 若公司以“身体不好”为由拒绝续签，需进一步分析：
     
     • 若您的身体状况符合《劳动合同法》第四十条第一项（医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作），公司需提前30日书面通知或支付代通知金（N+1），并支付经济补偿。
       
     • 若您的身体状况未达到上述标准，公司单方不续签仍需支付经济补偿。

二、身体不好是否影响权益的特殊情形

1. 医疗期保护
   若您处于法定医疗期内（根据工作年限和在本单位工作年限确定，最长24个月），公司不得以合同到期为由终止劳动合同，需顺延至医疗期满。若公司违法终止，您可要求继续履行合同或支付赔偿金（2N）。
   示例：您工作5年，医疗期6个月，合同在医疗期内到期，公司需顺延6个月后再决定是否续签。

2. 劳动能力鉴定
   若您的身体状况可能构成伤残，可申请劳动能力鉴定。若鉴定为部分或完全丧失劳动能力，公司需根据《工伤保险条例》支付一次性伤残补助金，并可能需安排适合的工作或支付伤残津贴。

三、后续行动建议

1. 收集证据

   • 保存劳动合同、工资条、医疗证明等材料。
     
   • 记录公司拒绝续签的沟通记录（如邮件、录音）。

2. 协商与投诉

   • 优先与公司协商经济补偿或续签事宜。
     
   • 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（时效1年）。

3. 申请劳动仲裁的流程

   • 准备材料：仲裁申请书、身份证复印件、证据材料、企业信息（可从国家企业信用信息公示系统下载）。
     
   • 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交材料。
     
   • 开庭与裁决：仲裁委受理后会安排开庭，双方举证质证，最终裁决。

四、注意事项

• 时效性：劳动仲裁需在纠纷发生后1年内提出，建议尽快行动。
  
• 专业协助：若对流程或证据收集有疑问，可随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。

总结：合同到期不续签，您通常有权获得经济补偿；若处于医疗期或存在劳动能力变化，可能涉及特殊保护。建议先与公司协商，协商不成及时申请劳动仲裁维护权益。如有进一步疑问或需要具体操作指导，请直接向我咨询。