结论：如果上班时老板不签合同且出了事，劳动者仍可通过多种途径维护自身权益，包括主张未签合同的双倍工资、要求工伤赔偿（若构成工伤）或人身损害赔偿（若不构成工伤）等。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的法律后果
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。即使未签合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证等），劳动者仍可主张该权利。
   行动建议：收集能证明劳动关系的证据（如工资流水、工牌、同事证言等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付双倍工资差额。

2. 发生事故后的赔偿路径

   • 若构成工伤：
     根据《工伤保险条例》，即使未签合同，只要存在事实劳动关系，劳动者仍可享受工伤保险待遇。若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由用人单位承担（如医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等）。
     行动建议：先申请工伤认定（需在事故发生后1年内提出），再通过劳动仲裁要求用人单位赔偿。
     
   • 若不构成工伤（如非工作时间、非工作原因受伤）：
     可依据《民法典》第一千一百九十二条，以“提供劳务者受害责任纠纷”为由，要求用人单位承担人身损害赔偿责任（如医疗费、误工费、护理费等）。
     行动建议：收集事故现场证据（如照片、监控）、医疗记录等，直接向法院起诉用人单位。

3. 未签合同对事故赔偿的影响
   未签合同本身不影响事故赔偿的实体权利，但可能增加劳动者的举证难度（如需额外证明劳动关系）。因此，及时固定证据是关键。
   行动建议：事故发生后立即拍照、录像，保留医疗记录、费用单据，并尽快联系用人单位协商赔偿；若协商无果，立即通过法律途径解决。

总结：未签合同不意味着劳动者“裸奔”，法律仍提供充分保护。建议优先通过劳动仲裁主张双倍工资和工伤赔偿（若适用）；若不构成工伤，则通过民事诉讼主张人身损害赔偿。具体操作中，务必注意1年仲裁时效（工伤认定）和3年诉讼时效（人身损害），避免权利过期。如有疑问，可直接向我咨询细节。