核心结论：工作中突发疾病，公司未送医且要求继续工作，您有权拒绝并优先保障自身健康，同时可依法追究公司责任。以下是具体分析：

1. 员工健康权优先，公司有救助义务

根据《民法典》第1005条及《劳动法》相关规定，用人单位对员工负有安全保障义务。若员工在工作期间突发疾病，公司应立即采取救助措施（如送医、联系家属等），而非强制要求继续工作。若公司未履行该义务导致病情加重，可能需承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。

建议行动：

• 立即自行就医并保留病历、诊断证明等证据；
  
• 通过邮件、微信等方式向公司说明病情，要求安排休息或送医；
  
• 若公司坚持要求工作，可明确拒绝并录音/留存书面证据。

2. 工伤认定可能性需结合具体情况

若疾病与工作存在直接关联（如长期加班引发心脑血管疾病、职业病等），可能符合《工伤保险条例》第15条“视同工伤”情形。但需注意：

• 关键证据：需证明疾病与工作强度、环境等因素的因果关系（如考勤记录、工作邮件、同事证言等）；
  
• 申报时限：公司应在30日内申请工伤认定，逾期可由员工或家属自行申请（1年内有效）。

建议行动：

• 收集工作与疾病关联的证据；
  
• 督促公司申请工伤认定，若被拒可向当地社保部门提出异议；
  
• 必要时申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级及赔偿标准。

3. 公司强制工作可能涉嫌违法

若公司以解雇、扣工资等手段威胁员工带病工作，可能违反《劳动合同法》第38条“未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件”的规定。员工可据此：

• 解除劳动合同并主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
  
• 投诉至劳动监察部门（如12333热线），要求查处公司违法行为；
  
• 申请劳动仲裁，要求公司支付加班费、赔偿金等。

建议行动：

• 保留公司要求工作的书面通知、录音等证据；
  
• 书面提出异议并明确拒绝（如通过EMS邮寄《被迫解除劳动合同通知书》）；
  
• 尽快申请劳动仲裁，避免超过1年时效。

4. 特殊情形：突发疾病是否属于“紧急情况”

若疾病属于急症（如心肌梗死、脑出血等），公司未及时送医可能导致严重后果，甚至构成《刑法》第235条“过失致人重伤罪”或第233条“过失致人死亡罪”（需以司法鉴定结果为准）。但此类情形需满足：

• 公司明知员工病情危急；
  
• 公司有能力救助而故意不作为；
  
• 员工损伤结果与公司的不作为存在直接因果关系。

建议行动：

• 立即报警并要求公安机关介入调查；
  
• 委托律师向公司发送律师函，固定证据；
  
• 视情况提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿。

总结：工作中突发疾病时，您有权拒绝继续工作并要求公司履行救助义务。若公司未作为，可通过法律途径维护权益。具体操作需结合病情、证据及公司态度综合判断，建议尽快咨询专业律师制定方案。