结论：针对您在厂里工作一年却未签订劳动合同的情况，您有权要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资差额，并可以就可能存在的其他劳动权益受损情况申请劳动仲裁。
详细分析：
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求工厂支付您从第二个月开始至工作满一年期间，每月的双倍工资差额（即除正常工资外，再支付一份等额的工资作为补偿）。
申请劳动仲裁的流程：
- 准备材料：您需要准备能够证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。申请中应明确您的仲裁请求，如要求支付双倍工资差额、补缴社会保险等。
- 仲裁审理：劳动争议仲裁委员会将受理您的申请，并安排开庭审理。在审理过程中，您需要就自己的主张提供证据，并接受对方的质证和仲裁庭的询问。
- 裁决结果：仲裁庭将根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决。如果裁决支持您的请求，工厂需要按照裁决结果履行义务。
其他可能的劳动权益受损情况：
- 除了未签劳动合同外，您还应关注自己是否存在其他劳动权益受损的情况，如未缴纳社会保险、加班未支付加班费、未享受带薪年休假等。如果存在这些情况，您也可以在仲裁申请中一并提出，并要求工厂进行相应的补偿。
注意事项：
- 时效性：申请劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年。因此，您应尽快准备材料并提交申请，以免错过时效。
- 证据收集：在申请仲裁前，您应尽可能收集能够证明自己主张的证据。证据越充分，您的仲裁请求得到支持的可能性就越大。
- 法律咨询：如果您对劳动仲裁流程或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
行动建议：
- 立即开始收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据。
- 尽快向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 如果对仲裁流程或相关法律规定不熟悉，可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。