针对您在工厂工作一年多但未签订劳动合同的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、明确法律关系

首先，要明确的是，即使您没有与工厂签订书面劳动合同，但只要您实际为工厂提供了劳动，并接受了工厂的管理和支付工资，那么您与工厂之间就已经形成了事实劳动关系。这是您后续维权的重要基础。

二、收集证据

为了证明您与工厂之间存在劳动关系，您需要积极收集相关证据。这些证据可以包括：

1. 工资支付凭证或记录，如银行转账记录、工资条等，这些能证明工厂向您支付了工资；
2. 工作证、服务证等能显示工厂名称及您身份的证件，这些能证明您是工厂的员工；
3. 考勤记录，包括打卡记录、考勤表等，这些能证明您在工厂的工作时间；
4. 其他劳动者的证言，作为辅助证据，进一步证明您与工厂之间的劳动关系。

三、了解法律后果与权益主张

1. 双倍工资支付：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应向您每月支付二倍的工资。因此，您可以要求工厂支付您入职第一年未签订劳动合同的11个月双倍工资差额。但请注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，所以您需要尽快采取行动。

2. 无固定期限劳动合同的视为订立：如果工厂自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为工厂已经与您订立了无固定期限劳动合同。这意味着您的职业稳定性得到了法律保障。

四、选择合适的维权途径

1. 与工厂协商：首先，您可以尝试与工厂进行友好协商，说明法律规定及您的诉求，要求工厂补签劳动合同并支付双倍工资差额。在协商过程中，保留好沟通记录以备后续需要。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察大队或相关政府部门提出投诉。提交您收集的证据，并详细说明情况，请求他们进行调查并给予帮助。

3. 申请劳动仲裁：如果投诉仍无法解决问题，您可以向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。提交仲裁申请书、身份证明及劳动关系证明材料等，按照仲裁流程参与审理并等待裁决。

4. 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。遵循民事诉讼程序进行审理，并准备充分证据支持自己的主张。

五、总结与建议

面对未签订劳动合同的情况，您应及时采取行动维护自身权益。通过收集证据、明确法律关系、了解法律后果与权益主张以及选择合适的维权途径，您可以有效地保护自己的合法权益。同时，我也建议您在日常工作中增强法律意识，主动要求签订书面劳动合同，以避免类似纠纷的发生。希望这些建议能对您有所帮助。