结论：是否需要支付工人一个月的工资，主要取决于工人与老板之间的约定以及实际工作情况，不能简单地一概而论。以下从不同情况进行分析：
有明确约定的情况：
- 如果工人与老板之间有明确的约定，比如合同中规定了即使未干满一个月也需支付一个月工资，或者老板在雇佣时明确承诺了这一点，那么老板应当按照约定支付工人一个月的工资。这是基于合同自由原则，双方应当遵守事先的约定。
无明确约定，但按实际工作天数计算工资的情况：
- 如果双方没有明确的约定，那么通常按照实际工作天数来计算工资。在这种情况下，如果工人没有干满一个月，老板则只需支付工人实际工作天数的工资，而无需支付整个月的工资。这是基于公平原则，避免对任何一方造成不公平的负担。
- 计算公式（以日工资为例）：\(应支付工资 = 日工资 \times 实际工作天数\)
- 其中，日工资可以通过月工资除以月计薪天数（通常为21.75天，根据《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》计算得出）来得出。
特殊情况下的考虑：
- 如果工人因老板生病等非自身原因导致无法继续工作，且双方对此没有明确约定，那么从公平和合理的角度出发，老板可以考虑给予工人一定的补偿或协商解决工资支付问题。但这并不是法律上的强制要求，而是基于双方协商和道德层面的考虑。
建议：
- 对于工人而言，建议在入职时与老板明确约定工资支付方式和条件，以避免后续产生纠纷。
- 对于老板而言，也应当在雇佣时与工人明确约定相关事项，并遵守法律法规和双方约定，以维护良好的劳动关系。
可能后果：
- 如果双方因工资支付问题产生纠纷，且无法协商解决，那么工人可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
- 老板如果违反法律法规或双方约定，可能需要承担相应的法律责任，包括支付拖欠的工资、赔偿金等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。