结论前置：在双重或多重劳动关系的情况下，劳动者是否可以要求不签书面合同的二倍工资，需根据具体情况判断。若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且不存在法定免责情形，劳动者有权要求支付二倍工资；但若存在特定免责情形，如劳动者拒绝签订或因自身原因不愿签订，则用人单位无需支付。
一、法律依据与核心规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：
- 一般情形：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 特殊情形：用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、双重或多重劳动关系下的适用性分析
劳动关系均未签订书面合同：
- 若劳动者与多个用人单位均存在事实劳动关系，且均未签订书面劳动合同，每个用人单位均可能因未签合同而需支付二倍工资。
- 示例：劳动者同时与A公司、B公司建立劳动关系，均未签合同。若A公司、B公司均无法证明已尽诚实磋商义务或劳动者拒绝签订，则劳动者可分别向A公司、B公司主张二倍工资。
部分劳动关系未签订书面合同：
- 若劳动者仅与部分用人单位未签订书面合同，仅未签合同的用人单位需支付二倍工资。
- 示例：劳动者与A公司签了合同，但与B公司未签。此时，B公司若无法证明免责情形，需向劳动者支付二倍工资。
免责情形的存在：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条，若用人单位已尽诚实磋商义务，但劳动者拒绝签订劳动合同，或劳动者因自身原因不愿签订且用人单位无过错，用人单位无需支付二倍工资。
- 示例：劳动者在B公司工作期间，B公司多次要求签订合同，但劳动者以“不想被束缚”为由拒绝。此时，B公司无需支付二倍工资。
三、双倍工资的计算方式与维权要点
计算方式：
- 计算基数：以劳动者正常出勤的月工资应发工资为准，不包括加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目。
- 计算时长：自用工之日起满一个月的次日至满一年前一天，最长不超过11个月。
- 公式：双倍工资差额 = 月工资应发工资 × 未签合同月数（最长11个月）。
维权要点：
- 收集证据：证明与用人单位存在劳动关系，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等。
- 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 协商与投诉：首先尝试与用人单位协商；协商无果后，可向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁；对仲裁裁决不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。
四、特殊情形下的劳动关系认定
需注意，并非所有用工关系均构成劳动关系。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，以下情形不视为劳动关系：
- 用人单位招录已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员。
- 家庭或个人与家政服务人员之间的服务关系。
- 个体工匠与帮工、学徒之间的合同关系。
- 农村承包经营户与受雇人之间的合作关系。
若双重或多重劳动关系中存在上述情形，则相关用工关系不适用劳动合同法关于二倍工资的规定。
五、总结与建议
- 劳动者：若与用人单位存在未签书面合同的双重或多重劳动关系，且无法证明用人单位存在免责情形，可依法主张二倍工资。同时，需注意收集证据并关注仲裁时效。
- 用人单位：应严格遵守劳动合同法规定，及时与劳动者签订书面合同。若劳动者拒绝签订，应保留相关证据（如书面通知、聊天记录等）以证明已尽诚实磋商义务。
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