结论：在工厂受伤后被厂里辞退，您不能直接去告劳动局要求赔偿，但可以通过法律途径维护自己的合法权益，具体包括申请工伤认定、要求用人单位承担工伤赔偿责任以及针对违法解除劳动合同主张赔偿等。

详细分析：

1. 工伤认定与赔偿：

   • 工伤认定：首先，您需要确认自己的受伤是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您应尽快向当地的社会保险行政部门（通常是劳动保障部门）提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗证明、事故报告等。
   • 工伤赔偿：一旦工伤认定成功，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。这些费用应由工伤保险基金或用人单位承担。如果用人单位未为您缴纳工伤保险费，那么所有工伤保险待遇将由用人单位承担。

2. 违法解除劳动合同的赔偿：

   • 违法解除的认定：根据《劳动合同法》的规定，用人单位在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，不得解除劳动合同。如果您在受伤后仍处于医疗期内，且厂里无正当理由将您辞退，那么厂里的行为可能构成违法解除劳动合同。
   • 赔偿主张：对于违法解除劳动合同，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据您在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。

3. 劳动局的角色与您的行动：

   • 劳动局的角色：劳动局（或劳动保障部门）主要负责劳动法律法规的宣传、监督和执行，以及处理劳动争议等。它并不是直接的赔偿主体，而是提供一个解决劳动争议的平台和机制。
   • 您的行动：您不能直接去告劳动局要求赔偿，但可以向劳动局投诉用人单位的违法行为，并申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。在劳动仲裁或诉讼过程中，您可以要求用人单位承担工伤赔偿责任和违法解除劳动合同的赔偿责任。

建议与行动步骤：

1. 尽快申请工伤认定：收集相关证据材料，向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 咨询专业律师：针对您的具体情况，咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
3. 向劳动局投诉并申请劳动仲裁：如果用人单位拒绝承担赔偿责任或存在其他违法行为，您可以向劳动局投诉，并申请劳动仲裁来维护自己的权益。
4. 准备提起诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，您还可以准备提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

在整个过程中，请务必保留好所有相关证据材料，如医疗证明、事故报告、劳动合同、工资单等，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。