结论：未成年租房未签电子合同，住了一个月后想退租但房东不给退的情况，需要从多个角度来分析并给出建议。
一、法律角度分析
未成年人的民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人（通常指不满18周岁的人）属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其进行的民事法律行为需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。
- 在租房这一民事法律行为中，如果未成年人未经法定代理人同意或追认，那么该租房合同可能被视为无效或可撤销。但在此案例中，由于未签订电子合同，且已实际入住一个月，情况变得复杂。不过，从原则上讲，未成年人的租房行为仍需得到法定代理人的认可。
合同的有效性：
- 尽管未签订电子合同，但如果双方有口头协议，并且已实际履行（如支付租金、入住等），那么该口头协议在法律上也可能被视为有效合同。然而，口头协议的证明难度较大，需要其他证据来佐证。
- 在此情况下，如果房东拒绝退租，未成年人或其法定代理人需要证明租房合同的存在以及合同中的相关条款（如租期、租金、退租条件等）。
二、实际操作建议
与房东协商：
- 首先，建议未成年人或其法定代理人与房东进行友好协商，说明情况并尝试达成退租协议。在协商过程中，可以提出合理的退租理由，如家庭变故、学业需要等，并尽量争取房东的理解和支持。
收集证据：
- 如果协商无果，建议收集相关证据以证明租房合同的存在以及合同中的相关条款。这些证据可以包括租金支付记录、入住证明、与房东的沟通记录等。
寻求法律援助：
- 如果证据充分且房东仍然拒绝退租，建议未成年人或其法定代理人寻求法律援助。可以咨询当地法律援助中心或律师，了解具体的法律程序和维权途径。
- 在法律援助过程中，律师会帮助分析案情、准备证据材料，并代表未成年人或其法定代理人与房东进行协商或提起诉讼。
考虑诉讼风险：
- 如果决定提起诉讼，需要充分考虑诉讼风险。诉讼过程可能耗时较长，且需要支付一定的诉讼费用。此外，即使胜诉，也可能面临执行难的问题。因此，在决定诉讼前，应充分评估自身情况和诉讼风险。
三、特殊情况考虑
- 如果未成年人在租房时得到了法定代理人的同意或追认，并且签订了书面合同（尽管未采用电子形式），那么该合同在法律上应被视为有效。在此情况下，退租问题应按照合同中的相关条款来处理。
- 如果房东存在违法行为（如欺诈、胁迫等），未成年人或其法定代理人有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求撤销合同并赔偿损失。
四、后续行动建议
- 在处理完当前退租问题后，建议未成年人或其法定代理人在未来的租房活动中更加谨慎。在签订租房合同前，应仔细阅读合同条款并确保理解其含义；同时，应要求房东提供合法有效的身份证明和房产证明等文件。
- 如果可能的话，建议采用书面形式签订租房合同，并明确约定租期、租金、退租条件等关键条款。这样可以在发生纠纷时提供有力的证据支持。
最后，希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律援助，请随时向我咨询。