结论：将划拨土地上的展览馆变更为寺庙，并将合作模式改为租赁协议来收取租金，这一行为的合法性及法院是否支持，需结合土地用途变更的合法性、租赁协议的效力以及是否符合相关法律法规和政策要求来综合判断。以下从几个关键角度进行分析：

一、土地用途变更的合法性

1. 划拨土地用途限制：

   • 划拨土地通常用于特定目的，如公共设施、公益事业等，其用途变更需经过相关政府部门的批准。
   • 若原展览馆用地属于划拨土地，且用途为公共文化设施，将其变更为寺庙可能涉及土地用途的变更，需依法办理相关手续。

2. 变更程序：

   • 土地用途变更通常需提交申请，经过规划、国土等部门的审批，并可能涉及土地出让金的补缴等问题。
   • 若未经批准擅自变更土地用途，可能构成违法用地行为，面临行政处罚甚至法律责任。

二、租赁协议的效力

1. 协议内容合法性：

   • 租赁协议的内容需符合法律法规的规定，不得违反强制性规定或公序良俗。
   • 若租赁协议涉及非法用途（如利用寺庙进行非法活动），则协议无效。

2. 主体资格：

   • 出租方需具备合法的出租资格，如拥有土地使用权或房屋所有权。
   • 若出租方未经批准擅自将划拨土地上的建筑物出租，可能面临合同无效的风险。

三、法院支持的可能性

1. 合法性审查：

   • 法院在审理此类案件时，会首先审查土地用途变更的合法性以及租赁协议的效力。
   • 若土地用途变更未经批准或租赁协议内容违法，法院可能认定相关行为无效，不支持出租方的租金诉求。

2. 政策考量：

   • 法院在判决时还会考虑相关政策要求，如是否符合城市规划、文物保护等政策。
   • 若变更用途或租赁行为违反相关政策，法院可能不予支持。

四、建议与风险提示

1. 合法合规操作：

   • 在进行土地用途变更和签订租赁协议前，应咨询相关部门，确保操作合法合规。
   • 办理相关审批手续，补缴土地出让金（如需），确保土地使用权和房屋所有权的合法性。

2. 谨慎签订协议：

   • 租赁协议应明确双方的权利义务，避免模糊条款和违法内容。
   • 考虑加入违约责任和争议解决条款，以降低法律风险。

3. 风险预警：

   • 若未经批准擅自变更土地用途或签订违法租赁协议，可能面临行政处罚、合同无效等法律风险。
   • 出租方可能因此遭受经济损失，甚至承担法律责任。

总结：将划拨土地上的展览馆变更为寺庙，并将合作模式改为租赁协议来收取租金，这一行为的合法性及法院是否支持，需综合考虑土地用途变更的合法性、租赁协议的效力以及相关政策要求。为确保合法合规，建议在进行相关操作前咨询专业律师或相关部门，降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。