结论：劳动合同签了三年加五年后续没签，并不直接自动变为无固定期限劳动合同。是否变为无固定期限劳动合同，需根据具体情况及法律规定来判断。
详细分析：
连续订立固定期限劳动合同的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若第二次合同到期时，劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：假设你与用人单位先签订了一个三年的劳动合同，之后又签订了一个五年的劳动合同。在这两个合同都履行完毕后，如果你没有违反上述法律规定的情形，且你提出或者同意续订劳动合同，那么除非你明确要求签订固定期限劳动合同，否则应当签订无固定期限劳动合同。
未按时签订书面劳动合同的情况：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据法律规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但这一规定并不适用于你描述的情况，因为你是已经签订了固定期限劳动合同后未续签。
其他情况：
- 除了上述两种情况外，还有一些特定情形下劳动者也有权要求订立无固定期限劳动合同，如劳动者在同一用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等。但这些情况与你描述的情况也不完全吻合。
法律建议：
- 如果你希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，建议在第二个固定期限劳动合同到期前，与用人单位进行沟通协商，明确表达你的意愿。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且你符合上述法律规定的条件，你可以向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果用人单位在你符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下拒绝签订，且你因此遭受了损失（如工资损失、福利损失等），用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。
- 同时，你也需要注意保留好相关证据（如劳动合同、工作证明、工资单等），以便在需要时证明自己的权益。
总之，劳动合同签了三年加五年后续没签，并不直接自动变为无固定期限劳动合同。是否变为无固定期限劳动合同，需根据具体情况及法律规定来判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。