1. 核心结论：在第三次劳动合同为固定期限且到期后，用人单位不能直接引用《劳动合同法》第三十九条来终止劳动合同，除非劳动者存在该法条规定的特定情形。

2. 详细分析：

   • 《劳动合同法》第三十九条的适用范围：该法条主要规定了用人单位可以解除劳动合同的六种情形，包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。这些情形都是劳动者存在过错或违法行为时，用人单位可以解除劳动合同的依据。然而，在劳动合同到期的情况下，这些情形并不直接适用作为终止合同的理由。
   • 第三次劳动合同到期后的处理：根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者提出或者同意续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在第三次劳动合同到期时，如果劳动者没有过错或违法行为，且双方同意续订，那么应当签订无固定期限劳动合同，而不是直接终止合同。
   • 用人单位的义务与责任：如果用人单位在第三次劳动合同到期后，没有合法理由（如劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形）而拒绝续订劳动合同或终止劳动关系，那么用人单位可能需要承担法律责任。例如，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

3. 法律建议：

   • 对于劳动者：在第三次劳动合同到期前，应了解自己的权益和法律规定，与用人单位协商续订劳动合同的事宜。如果用人单位提出终止合同或拒绝续订无固定期限劳动合同，且劳动者认为自身没有过错或违法行为，可以寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁。
   • 对于用人单位：在第三次劳动合同到期前，应评估劳动者的表现和合同续订的必要性。如果决定续订合同，应与劳动者协商并签订无固定期限劳动合同（除非劳动者提出订立固定期限劳动合同）。如果决定不续订合同或终止劳动关系，应确保有合法理由并遵守相关法律法规的规定，以避免承担法律责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果用人单位在第三次劳动合同到期后，没有合法理由而拒绝续订劳动合同或终止劳动关系，且劳动者提起劳动争议仲裁或诉讼，那么用人单位可能需要支付赔偿金、继续履行合同或承担其他法律责任。
   • 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以依法解除劳动合同而无需支付赔偿金。但用人单位需要承担举证责任，证明劳动者确实存在这些情形。

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