工厂因业务转移而裁员是否属于违法解除劳动合同，需根据具体情况判断，主要取决于业务转移的性质、对劳动合同履行的影响以及工厂的处理方式。以下是对此问题的详细分析：
合法裁员的情况
劳动合同无法继续履行：
- 若工厂业务转移导致原劳动合同的履行变得困难或不可能（如跨城市、跨省份甚至跨国转移），且这种转移属于《中华人民共和国劳动合同法》第四十条中“劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行”的情形。
- 此时，若双方无法就变更劳动合同内容达成一致，工厂可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
- 工厂需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定支付经济补偿金，标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
协商一致解除劳动合同：
- 若工厂与员工就业务转移后的劳动合同变更或解除进行了充分协商，并达成了一致意见，那么工厂的裁员行为是合法的。
- 在这种情况下，工厂仍需按照协商的结果支付相应的经济补偿或赔偿。
违法裁员的情况
未提前通知或支付补偿：
- 若工厂未按照《中华人民共和国劳动合同法》规定的程序提前通知员工或支付额外工资即解除劳动合同，或业务转移并未实质性影响劳动合同的履行却以此为由裁员，均可能构成违法裁员。
- 此时，员工有权要求工厂继续履行劳动合同或支付赔偿金。
违反法定程序：
- 若工厂以业务转移为由，不按法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿金、逼迫员工主动离职等）解除劳动合同，也构成非法裁员。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，工厂需向员工支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。
特殊情况处理与建议
- 协商与沟通：在任何情况下，工厂都应与员工进行充分协商和沟通，尝试就劳动合同的变更或解除达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 证据保留：工厂和员工均应妥善保留相关证据（如业务转移通知、劳动合同、经济补偿支付记录等），以便在发生争议时能够证明自己的合法权益。
- 法律途径：若员工认为工厂的裁员行为违法，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
举例说明：
- 假设某工厂因业务需要从A市迁移至B市，导致大部分员工通勤距离大幅增加，且工厂未提供交通补贴或住宿等补偿措施。此时，若工厂未与员工协商即直接裁员，且未支付经济补偿金，则可能构成违法裁员。
- 反之，若工厂在迁移前与员工进行了充分协商，提供了交通补贴、住宿等补偿措施，或与员工就劳动合同变更达成了一致意见，并支付了相应的经济补偿金，则工厂的裁员行为可能是合法的。
总结与建议：
工厂因业务转移而裁员是否违法，需根据具体情况判断。作为员工，在面对工厂裁员时，应了解自己的合法权益，并保留好相关证据。若认为工厂的裁员行为违法，可以通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。