企业搬厂员工不愿意随搬，并不直接构成企业违法解除劳动合同的情形，但具体是否违法需根据搬迁的性质、影响及双方协商结果来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、搬迁性质与影响
市内搬迁：
- 若企业搬迁在同一城市内，且距离较近，对员工的生活和工作影响不大，或者企业已提供合理的解决方案（如交通补贴、班车接送等）以减轻搬迁带来的不便，员工无正当理由拒绝搬迁，可能构成旷工等违纪行为。此时，企业若依据合法有效的规章制度解除劳动合同，可能不构成违法解除。
跨市或远距离搬迁：
- 若企业搬迁至其他城市或距离较远，对员工的工作和生活产生显著影响，且企业未提供合理的解决方案，员工因此拒绝搬迁是合理的。此时，若企业直接解除劳动合同，可能构成违法解除，需要支付二倍经济补偿金。
二、经济补偿与协商
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若因企业搬迁导致原劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，企业可以解除劳动合同，但需按照法律规定向员工支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
协商过程：
- 在搬迁前，企业应与员工进行积极沟通，尽量通过协商达成一致意见。若员工愿意随迁，企业应提供必要的支持和帮助；若员工不愿意随迁，企业应考虑是否提供经济补偿或其他解决方案。
三、法律后果与建议
违法解除的后果：
- 若企业违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同，或获得双倍经济补偿金赔偿。此外，员工还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
建议：
- 对于企业而言，在搬迁前应充分评估搬迁对员工的影响，并与员工进行积极沟通。若确需解除劳动合同，应确保行为符合法律规定，并按规定支付经济补偿。
- 对于员工而言，若遇到企业搬迁且不愿意随迁的情况，应了解自己的权益和可能的法律后果。可以与企业协商解决方案，或寻求法律援助以维护自己的合法权益。
举例说明：假设某企业因业务发展需要，计划从A市搬迁至B市。在搬迁前，企业与员工进行了沟通，但部分员工因家庭原因不愿意随迁。此时，企业若直接解除与这些员工的劳动合同，且未支付经济补偿金，就可能构成违法解除。相反，若企业与员工协商并支付了相应的经济补偿金，或者提供了其他合理的解决方案（如远程工作、调整工作岗位等），则可能不构成违法解除。
综上所述，企业搬厂员工不愿意随搬并不直接构成违法解除劳动合同的情形。具体是否违法需根据搬迁的性质、影响及双方协商结果来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。