可以举报公司，并且你还有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额。以下是从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和明确性。
举报公司的途径与流程
向劳动监察部门投诉：
- 你可以向当地的劳动监察部门（通常是人力资源和社会保障局下属的劳动监察大队）投诉公司的违法行为。
- 投诉时，你需要提供能够证明你与公司存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况对公司进行相应的处罚，包括要求公司与你签订书面劳动合同、支付双倍工资差额等。
申请劳动仲裁：
- 如果你希望直接获得经济赔偿，也可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请劳动仲裁时，同样需要提供能够证明你与公司存在劳动关系的证据。
- 劳动仲裁委员会在受理你的申请后，会组织双方进行调解或开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。如果裁决支持你的请求，公司需要按照裁决结果支付你相应的赔偿。
可能的法律后果与建议
公司可能面临的法律后果：
- 如果公司被查实存在未与劳动者签订书面劳动合同的违法行为，除了需要支付你双倍工资差额外，还可能面临劳动监察部门的罚款等行政处罚。
- 此外，公司的违法行为还可能影响其信誉和形象，对未来的招聘和业务发展产生不利影响。
给你的建议：
- 保留证据：在举报或申请劳动仲裁前，务必保留好能够证明你与公司存在劳动关系的所有证据。
- 及时行动：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，你需要及时采取行动，以免超过时效期间而丧失维权的机会。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理投诉或申请劳动仲裁等服务，确保你的权益得到充分保护。
综上所述，你可以举报公司未签合同的行为，并且有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额。在举报或申请劳动仲裁前，请务必保留好相关证据，并及时采取行动。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。