应当续订劳动合同的情形主要包括法定续订和协商续订两大类，具体如下：
一、法定续订情形
劳动者连续工作满十年
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则应订立无固定期限劳动合同。例如，员工在某公司连续工作十年后提出续签，公司应与其签订无固定期限合同（除非员工选择固定期限）。
特定条件下的无固定期限劳动合同续订
- 同样依据《劳动合同法》第十四条，当用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，或者劳动者已连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），续订时应订立无固定期限劳动合同。
女职工特殊保护
- 根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满时，若女职工处于孕期、产期、哺乳期内，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。这是对女性劳动者的特殊保护，确保她们在特殊时期的工作权益不受影响。
二、协商续订情形
- 双方协商一致续订
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三条，订立劳动合同应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。因此，只要用人单位和劳动者双方在平等自愿的基础上进行协商，并达成一致意见，即可续订劳动合同。这是最常见且充分尊重双方意思自治的续订方式。
- 协商续订时，双方可以就续订的劳动合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款进行充分协商，并明确约定在新的劳动合同中。例如，双方可以协商续订固定期限劳动合同，也可以协商续订以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
三、其他注意事项
- 续订劳动合同的合法性：无论是法定续订还是协商续订，都必须遵守国家法律法规，确保合同内容合法、有效。例如，续订的劳动合同不得违反法律法规的强制性规定，不得损害劳动者的合法权益。
- 续订劳动合同的公平性：在续订劳动合同时，双方应基于公平原则进行协商，确保合同条款的公平性和合理性。例如，劳动报酬的约定应符合市场水平和劳动者的实际贡献，工作时间和休息休假的约定应符合法律法规的规定。
- 续订劳动合同的书面形式：根据《劳动合同法》的规定，续订劳动合同应当采用书面形式。这有助于明确双方的权利和义务，避免口头约定可能带来的纠纷和不确定性。
举例说明：
- 假设员工小李在某公司连续工作满十年后提出续签劳动合同，且小李没有主动要求订立固定期限劳动合同，那么公司应与小李签订无固定期限劳动合同。
- 又如，女职工小张在劳动合同期满时正处于孕期，那么她的劳动合同应续延至孕期结束时终止。在此期间，公司不得因劳动合同期满而解除与小张的劳动关系。
总结与建议：
续订劳动合同是维护劳动者和用人单位合法权益的重要环节。在实际操作中，双方应根据具体情况进行协商和处理，确保续订过程的合法性、公平性和有效性。如果你在续订劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。