依法续签无固定期限劳动合同的情形主要包括以下几种：

1. 双方协商一致：

   • 用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就工作内容、劳动报酬等核心条款达成一致意见后，可以续签无固定期限劳动合同。这种情形体现了劳动合同法的契约自由原则，即双方有权根据自身需求和意愿选择劳动合同的类型和期限。例如，劳动者与用人单位在固定期限劳动合同到期前，双方就续签无固定期限劳动合同进行了充分协商，并达成一致意见，那么就可以依法续签。

2. 劳动者连续工作满十年：

   • 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是从劳动者到该用人单位开始工作时起计算，包括试用期在内。例如，某员工自2010年1月1日起一直在某公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年，此时他有权要求签订无固定期限劳动合同，若原合同到期，则可依法续签。

3. 特定历史阶段或企业改制背景：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了特定历史时期和企业改制的特殊情况，旨在保护长期为用人单位服务的劳动者的权益。例如，某老员工在某国有企业已连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，在企业改制时他有权要求签订无固定期限劳动合同，若原合同到期，则可依法续签。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订：

   • 劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在过错性辞退或无过失性辞退的情形），续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。例如，某员工与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且不存在上述法律规定的过错或不能胜任工作等情形，那么在第二次合同期满时，他有权要求签订无固定期限劳动合同，若双方同意，则可依法续签。

5. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未依法及时签订书面劳动合同的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。例如，某员工于2022年1月1日入职某公司，但公司一直未与他签订书面劳动合同，那么到2023年1月1日，就视为公司与该员工已经订立了无固定期限劳动合同，若原合同（如有）到期或未签订书面合同满一年，则可依法视为已续签无固定期限劳动合同。

法律建议：

• 对于劳动者而言，应了解自己的权益，当满足上述情形之一时，有权要求用人单位续签无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝或拖延，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应加强对劳动合同管理的规范性，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免因管理不善而引发的法律风险。同时，在续签劳动合同时，应尊重劳动者的意愿，依法续签无固定期限劳动合同或固定期限劳动合同。

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