签订无固定期限劳动合同的情形主要包括以下几种：

1. 双方协商一致订立：

   • 情形描述：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，经过充分协商，就工作内容、劳动报酬、工作条件等事项达成一致意见后，可以订立无固定期限劳动合同。这种情形强调双方的合意与协商过程，体现了契约自由的原则。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第一款的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。

2. 劳动者连续工作满十年：

   • 情形描述：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”自用人单位用工之日起计算，包括试用期及劳动合同法施行前的工作年限。例如，某员工于2010年1月1日开始在某公司工作，到2020年1月1日即满足条件。
   • 注意事项：连续工作满十年的起始时间，应当自用人单位用工之日起计算，且包括劳动合同法施行前的工作年限。若劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，其在原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。

3. 特定时期和条件下应订立：

   • 情形描述：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和人员的一种特殊保护，旨在保障劳动者的职业稳定性和退休前的就业安全。
   • 法律背景：这一规定体现了法律对特定历史时期和人员的关怀，确保他们在职业生涯的晚期能够获得稳定的就业保障。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订：

   • 情形描述：劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期时，劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作等），则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。例如，小李与公司连续签订了两次三年期固定期限合同，且表现良好，第二次合同到期时公司应与其订立无固定期限劳动合同。
   • 法律背景：这一规定旨在防止用人单位通过连续订立短期固定期限劳动合同来规避与劳动者签订无固定期限劳动合同的义务，从而保护劳动者的合法权益。

5. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 情形描述：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，双方的权利义务直接适用无固定期限劳动合同的相关规定。例如，小张于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则视为公司已与小张订立了无固定期限劳动合同。
   • 注意事项：尽管法律上视为已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍有义务补订书面的无固定期限劳动合同，以确保双方权益的明确和合法保护。

总结与建议：

签订无固定期限劳动合同是劳动关系中的重要一环，它关乎劳动者的长期职业稳定和用人单位的人力资源管理。无论是通过协商一致还是依据法定条件，双方都应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法有效。对于劳动者而言，了解这些规定有助于更好地维护自己的合法权益；对于用人单位而言，遵守这些规定则是实现合规经营、避免法律风险的重要一环。

在实际操作中，建议用人单位和劳动者都应加强对劳动合同管理的规范性，确保合同的签订、履行、变更和解除等各个环节都符合法律法规的规定。若遇到任何疑问或争议，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。