在刑事案件中，如果对鉴定结果不服，确实可以申请重新鉴定，但公安是否准许需视具体情况而定。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请重新鉴定的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十八条，侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。
申请条件：
- 鉴定机构或者鉴定人不具备相关的鉴定资格；
- 鉴定程序严重违法；
- 鉴定结论明显依据不足；
- 经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
二、申请重新鉴定的流程
提交书面申请：
- 当事人或其法定代理人、辩护人、诉讼代理人应向正在承办案件的司法机关（如公安机关、检察院）提交书面申请，明确说明要求重新鉴定的事项、理由及依据，并附上相关证据材料。
司法机关审查：
- 司法机关将审查申请，认为有必要的，会委托原鉴定机构以外的其他具有相应资质的鉴定机构进行重新鉴定。
三、公安是否准许重新鉴定的考量因素
申请理由的充分性：
- 公安会评估申请重新鉴定的理由是否充分，是否符合上述申请条件。如果理由不充分或不符合条件，公安可能会拒绝申请。
案件实际情况：
- 公安还会考虑案件的实际情况，如鉴定结果对案件定罪量刑的影响程度、重新鉴定的必要性和可行性等。
证据的充分性：
- 如果当事人能够提供充分的证据支持其申请，如证明原鉴定存在明显错误或鉴定程序严重违法的证据，公安更可能准许重新鉴定。
四、其他救济途径
如果公安拒绝重新鉴定申请，当事人还可以采取以下措施：
申请补充鉴定：
- 如果原鉴定内容有遗漏或未全面反映案件事实，当事人可以申请补充鉴定。
申请专家辅助人出庭：
- 根据《刑事诉讼法》第一百九十二条，当事人可以申请法庭通知有专门知识的人出庭，就鉴定意见提出专业意见。
在庭审中发表质证意见：
- 当事人及其辩护人、诉讼代理人在庭审过程中有权对司法鉴定意见发表质证意见，从鉴定机构和人员的资质、鉴定程序的合法性等方面进行质疑和辩论。
申诉或上诉：
- 如果当事人对重新鉴定结果仍不满意，或认为办案机关在处理其申请时存在不当行为，可以通过申诉或上诉途径表达异议。
五、建议与注意事项
及时提出申请：
- 申请重新鉴定通常需要在一定期限内提出，具体期限可能因地区和案件类型而异。因此，当事人应及时了解并遵守相关期限规定。
准备充分证据：
- 当事人应准备充分的证据支持其申请，如证明原鉴定存在错误的证据、鉴定程序违法的证据等。
遵循法定程序：
- 当事人在申请重新鉴定、补充鉴定或提出异议时，应遵循法定程序和要求，确保申请的合法性和有效性。
保持冷静与理性：
- 面对不服的鉴定结果，当事人应保持冷静与理性，通过合法方式表达自己的异议，并积极寻求解决方案。
总之，在刑事案件中，如果对鉴定结果不服，当事人有权申请重新鉴定。但公安是否准许需视具体情况而定，包括申请理由的充分性、案件实际情况和证据的充分性等因素。如果公安拒绝申请，当事人还可以采取其他救济途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。