退休员工死亡后，是否需要第一时间通知单位退管会，需分情况讨论：

1. 从单位规章制度角度
   若单位内部规章制度（如《退休人员管理办法》）明确要求员工死亡后需及时通知退管会（例如为办理丧葬补助、抚恤金申领等手续），则家属应优先遵循该规定。建议第一时间联系退管会，避免因延迟通知导致手续办理受阻或权益受损。
   法律依据：根据《劳动法》及相关地方性法规，单位有权制定内部管理规范，但需符合法律法规且不得侵犯员工合法权益。

2. 从法定权益申领角度
   若死亡涉及社保待遇（如养老保险个人账户余额、丧葬补助金、一次性抚恤金等），需通过单位或社保部门办理申领手续。此时通知退管会可视为启动申领流程的关键步骤，但并非所有地区均要求“第一时间”通知，具体时限以当地社保政策为准。
   操作建议：家属可先拨打12333（社保服务热线）或咨询当地社保局，确认申领材料及流程后，再联系单位退管会配合办理。

3. 从实际处理优先级角度
   若死亡涉及紧急事务（如医疗纠纷、工伤认定等），或家属需优先处理遗体安置、户籍注销等事项，可暂缓通知单位，但需在合理期限内（如3-5个工作日内）补办通知手续，避免影响后续权益申领。
   风险提示：若因未及时通知导致单位无法协助办理社保申领，可能需自行承担材料补交等额外程序。

总结建议：

• 优先通知：若单位有明确规定或需单位协助申领社保待遇，建议第一时间联系退管会；
  
• 灵活处理：若存在紧急事务，可先处理核心问题，但需尽快补办通知；
  
• 保留证据：无论是否第一时间通知，均建议通过书面（邮件、短信）或录音方式留存通知记录，以备后续争议。
  

如有其他细节问题（如单位拒绝协助、社保申领材料不全等），可进一步向我咨询。