结论：年满55岁、拥有37年工龄且在本单位工作6年、无过错的员工，是否可以被解除劳动合同，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况和相关法律法规进行综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动合同解除的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同，如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。然而，这些情形均不适用于您所描述的情况，即员工年满55岁、拥有37年工龄、在本单位工作6年且无过错。

2. 经济性裁员与劳动合同解除：

   • 在经济性裁员的情况下，用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，与符合特定条件的员工解除劳动合同。但经济性裁员通常涉及较大规模的裁员，且需要满足一系列法定条件，如用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难等。此外，即使在经济性裁员的情况下，用人单位也应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的员工、与本单位订立无固定期限劳动合同的员工以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的员工。

3. 员工年龄与工龄对劳动合同解除的影响：

   • 年满55岁且拥有37年工龄的员工，通常属于用人单位中的资深员工。这类员工往往对用人单位有着深厚的感情和贡献，且可能因年龄和工龄的原因而享有较高的福利待遇。因此，在解除这类员工的劳动合同时，用人单位应更加谨慎，并充分考虑员工的实际情况和合法权益。
   • 此外，根据《劳动合同法》的规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然您的情况中员工并未连续工作满十五年在本单位，但这一规定也体现了法律对资深员工的保护倾向。

4. 无过错情况下的劳动合同解除：

   • 在员工无过错的情况下，用人单位解除劳动合同通常需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算依据是员工在用人单位的工作年限和月工资水平。对于您所描述的情况，如果用人单位确实需要解除劳动合同，那么应依法支付相应的经济补偿金。

建议：

• 如果您或您所代表的用人单位正面临这样的情境，建议首先与员工进行充分沟通，了解员工的想法和需求，并尝试通过协商的方式解决问题。
• 如果协商无果，且用人单位确实需要解除劳动合同，那么应依法进行，并确保支付相应的经济补偿金。同时，建议用人单位在解除劳动合同前咨询专业律师的意见，以确保操作的合法性和合规性。

可能后果：

• 如果用人单位在不符合法定情形的情况下解除劳动合同，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 如果用人单位依法解除劳动合同但未支付经济补偿金，员工同样有权申请仲裁要求支付。

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