结论：交通事故致人颅脑重伤后，家属放弃治疗带回家中45天后死亡，责任认定需根据具体情况分析，可能涉及交通事故责任与刑事责任（如交通肇事罪）的区分与判定。以下从不同角度详细阐述：
一、交通事故责任层面
初始事故责任：
- 交通事故发生后，首先需根据《道路交通安全法》及相关规定，由交警部门出具事故责任认定书，明确各方在事故中的责任比例。这是后续赔偿及责任划分的基础。
治疗与放弃治疗的影响：
- 家属在受害人颅脑重伤后选择放弃治疗，这一行为本身并不直接改变初始事故责任。但放弃治疗可能影响受害人的死亡结果与事故之间的因果关系判断。
- 若放弃治疗被认定为导致受害人死亡的主要原因，可能在一定程度上减轻或免除肇事方的部分赔偿责任，但这需具体分析放弃治疗的合理性、医疗条件、受害人状况等因素。
二、刑事责任层面（如交通肇事罪）
交通肇事罪的构成：
- 根据《刑法》第一百三十三条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
- 构成交通肇事罪需满足“违反交通运输管理法规”、“发生重大事故”、“造成严重后果”等要件。
放弃治疗与刑事责任的关系：
- 家属放弃治疗并不直接决定肇事方是否构成交通肇事罪。关键在于肇事方的行为是否违反了交通运输管理法规，以及该行为与受害人死亡之间是否存在刑法上的因果关系。
- 若受害人的死亡结果与肇事方的违法行为有直接因果关系，即使家属后续放弃治疗，肇事方仍可能构成交通肇事罪。
- 若放弃治疗被认定为导致受害人死亡的独立原因，且该原因与肇事方的违法行为无直接关联，则可能影响刑事责任的认定。但这种情况较为复杂，需具体分析。
三、具体建议
收集证据：
- 家属应保留所有与事故、治疗、放弃治疗相关的证据，包括医疗记录、事故责任认定书、证人证言等，以备后续维权或诉讼之用。
咨询专业律师：
- 鉴于此类案件涉及法律专业性强、情况复杂，建议家属及时咨询专业律师，以便更准确地评估责任、制定维权策略。
考虑和解与诉讼：
- 根据案件具体情况，家属可考虑与肇事方进行和解，以快速获得赔偿；若和解不成，则可通过诉讼途径维护自身权益。
总结：交通事故致人颅脑重伤后家属放弃治疗带回家中45天后死亡，责任认定需综合考虑事故责任、治疗情况、放弃治疗的合理性及刑法上的因果关系等因素。建议家属及时咨询专业律师，以便更准确地评估责任并制定维权策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。