结论前置：

1. 连续旷工15天通常包含双休日，因为旷工天数的计算一般按照自然日进行，包括工作日和双休日。
2. 但具体是否包含，还需依据公司规章制度或劳动合同中的具体规定，因为不同公司或合同可能有不同的约定。

详细分析：

在探讨连续旷工15天是否包含双休日的问题时，我们首先要明确旷工天数的计算方式。一般来说，旷工天数的计算是按照自然日来进行的，这意味着无论是工作日还是双休日，都会被计入旷工的天数之中。这种计算方式体现了对员工出勤情况的严格管理，确保员工能够按时到岗工作。

然而，我们也需要考虑到公司规章制度或劳动合同中的具体规定。不同的公司可能会根据自己的实际情况和需要，制定不同的旷工计算方式。例如，有些公司可能会规定旷工仅指工作日未到岗的情况，而双休日则不计入旷工天数。这种规定通常会在公司的规章制度或劳动合同中明确说明，因此员工在了解自己的旷工情况时，需要仔细查阅相关条款。

具体案例说明：

假设某公司规定旷工天数的计算按照自然日进行，且未对双休日进行特殊说明。那么，如果员工连续旷工15天，这15天中自然包含了双休日。在这种情况下，员工将面临相应的纪律处分，如警告、罚款甚至解除劳动合同等。

另一方面，如果某公司在其规章制度或劳动合同中明确规定，旷工仅指工作日未到岗的情况，双休日不计入旷工天数。那么，在这种情况下，员工连续旷工15天可能实际上只旷工了10个工作日（假设这15天中包含了5个双休日）。但即便如此，员工仍然可能因旷工行为而受到纪律处分，只是处分的程度可能因旷工天数的减少而有所减轻。

法律建议：

1. 员工应仔细查阅公司规章制度和劳动合同：了解旷工天数的具体计算方式以及相应的纪律处分规定，以便在出现旷工情况时能够做出正确的应对。
2. 公司应明确旷工天数的计算方式：并在规章制度或劳动合同中予以明确说明，以避免因计算方式不明确而引发的劳动争议。
3. 在处理旷工问题时，公司应遵循公平、公正、合理的原则：确保纪律处分的决定既符合公司规章制度的规定，又能够体现对员工权益的尊重和保护。

可能法律后果：

如果员工连续旷工达到公司规章制度或劳动合同中规定的解除劳动合同的条件，公司有权解除与员工的劳动合同。在这种情况下，员工可能面临失业的风险，并可能因旷工行为而承担相应的法律责任。因此，员工应严格遵守公司的出勤规定，避免出现旷工情况。

综上所述，连续旷工15天是否包含双休日取决于公司规章制度或劳动合同中的具体规定。员工应仔细查阅相关条款，了解自己的权利和义务；公司也应明确旷工天数的计算方式，并遵循公平、公正、合理的原则处理旷工问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。