关于单位是否可以不通知本人就办理退休预审的问题，这主要取决于当地的具体政策和实施细则。不过，我可以根据一些通用的做法和已知的信息，给您一个较为详细的解答。

首先，退休预审的目的是为了提前审核即将退休人员的的相关信息，确保退休手续的顺利办理和养老金的及时发放。这一过程中，通常会涉及对退休人员的出生年月、退休年龄、参加工作或起始参保缴费时间、缴费年限、缴费基数等关键信息的审核。

在大多数情况下，单位或社保部门在办理退休预审时，会尽量确保通知到本人或单位的相关经办人员。这是因为退休预审需要退休人员提供一系列的材料，如身份证、照片、社会保障卡等，并且可能需要退休人员本人对某些信息进行确认。如果单位或社保部门未通知本人就擅自办理退休预审，可能会导致信息不准确或材料不齐全，进而影响退休手续的办理和养老金的发放。

以福州为例，福州市人社局社保中心通过运用大数据，筛查出即将退休的企业员工，并通过电话或短信通知单位经办人员前来办理退休预审。这一做法确保了退休预审的准确性和及时性，同时也保障了退休人员的知情权。

再来看北京的情况，北京市也推出了优化“退休一件事”办事场景的措施，其中包括增加提前服务、提供电子退休凭证等。虽然这些措施并未直接说明单位是否可以不通知本人就办理退休预审，但从提升服务水平和利企便民的角度出发，可以推测北京市也会尽量确保通知到本人或单位的相关经办人员。

综上所述，虽然不同地区的具体政策可能有所不同，但单位或社保部门在办理退休预审时，通常会尽量确保通知到本人或单位的相关经办人员。这是为了保障退休手续的顺利办理和养老金的及时发放，同时也是对退休人员知情权的尊重。

建议：如果您对单位是否通知您办理退休预审有疑问，或者您希望了解更具体的政策信息，建议您直接咨询您所在单位的人事部门或当地的社保部门。他们可以根据您的具体情况和当地的政策，给您提供最准确、最详细的解答。