不可以，事业单位职工退休需要人事部门审批后，单位方可通知退休。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 退休审批的必要性

1. 法规依据：根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》以及后续的相关补充规定，职工退休需要经过一定的审批程序，确保符合退休条件。这一程序通常由人事部门或相关劳动部门负责。
2. 程序要求：退休审批是对职工工作年限、年龄、健康状况等条件的综合审查，是保障职工权益和单位管理规范的重要环节。未经审批，单位不得擅自决定职工的退休事宜。

二. 单位通知退休的前提

1. 审批完成：单位在收到人事部门的退休审批通知后，方可正式通知职工退休。这是确保退休决定合法性和有效性的关键步骤。
2. 通知内容：退休通知应明确告知职工退休时间、退休待遇、后续手续办理等事项，确保职工能够及时了解并做好相应准备。

三. 未经审批通知退休的风险

1. 法律风险：未经人事部门审批擅自通知职工退休，可能违反相关法律法规，导致单位面临法律纠纷和处罚。
2. 职工权益受损：未经审批的退休决定可能损害职工的合法权益，如退休待遇、社会保险等，引发职工不满和投诉。

综上所述，事业单位职工退休必须经过人事部门的审批，单位在收到审批通知后方可正式通知职工退休。这是保障职工权益和单位管理规范的重要措施。我建议单位在办理职工退休手续时，务必遵循相关法律法规和程序要求，确保退休决定的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。