延迟退休不通知公司是不可以的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律义务角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者与用人单位之间存在劳动关系，双方应当遵循诚实信用原则，履行各自的义务。延迟退休属于劳动合同内容的重大变更，涉及到劳动者的工作年限、退休时间等关键信息。因此，劳动者有义务将这一变更情况及时通知用人单位，以便用人单位调整相关的人事安排和工作计划。
二、实际操作角度
社保缴纳：延迟退休意味着劳动者将继续工作并领取工资，同时用人单位也需要继续为劳动者缴纳社会保险。如果劳动者不通知公司，公司可能无法及时调整社保缴纳计划，导致社保缴纳出现错误或遗漏，进而影响劳动者的社保权益。
工作安排：延迟退休后，劳动者的工作岗位、工作内容等可能需要进行相应的调整。如果劳动者不通知公司，公司可能无法及时做出工作安排，导致工作效率下降或工作出现混乱。
合同续签：如果劳动者的劳动合同即将到期，而劳动者又选择了延迟退休，那么需要及时与用人单位协商续签劳动合同。如果劳动者不通知公司，可能导致劳动合同到期后无法及时续签，进而引发劳动纠纷。
三、法律后果角度
如果劳动者延迟退休却不通知公司，可能会面临以下法律后果：
用人单位解除劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位有权解除劳动合同。不通知公司延迟退休可能被视为违反规章制度的行为，从而面临被解除劳动合同的风险。
承担赔偿责任：如果因为劳动者不通知公司延迟退休而导致公司遭受损失（如社保缴纳错误、工作安排混乱等），劳动者可能需要承担相应的赔偿责任。
四、建议与措施
及时沟通：劳动者在决定延迟退休后，应尽快与用人单位进行沟通，说明情况并协商相关事宜。
书面通知：为了确保通知的有效性，劳动者可以以书面形式向用人单位发送延迟退休的通知，并保留好相关证据。
关注合同：劳动者应关注自己的劳动合同到期时间，并及时与用人单位协商续签事宜，避免因为合同到期而引发纠纷。
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