结论前置：当单位多付了一个月工资而员工不退还时，单位有权要求员工返还不当得利，并可以通过协商、调解、劳动仲裁、民事诉讼以及寻求劳动保障行政部门帮助等多种合法途径来解决这一问题。

详细分析：

1. 法律基础与协商要求退还

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情况下，员工没有合法依据获得额外的工资，因此应当退还给单位。
   • 协商步骤：单位可以先尝试与员工进行友好协商，明确指出工资多发的事实，并提供相应的工资计算明细、转账记录等作为证明，从道德和法律层面说明需要退还的理由。如果员工同意退还，双方可以签订书面协议，明确退还的金额、方式和时间等。

2. 法律途径与争议解决

   • 劳动争议调解：若协商无果，单位可以向劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织，以寻求中立机构的协助来解决问题。
   • 劳动仲裁：如果调解仍然无法达成一致，单位可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的正式法律程序，其裁决具有法律效力。
   • 从后续工资中扣除（需符合规定）：在劳动合同或公司规章制度中有明确约定，并且经过员工同意或符合法定程序的情况下，单位可以从员工后续工资中扣除多发的部分。但应确保扣除后的工资不低于当地最低工资标准，且每次扣除的比例一般不超过员工当月工资的20%。
   • 申请支付令与民事诉讼：单位还可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向有管辖权的基层人民法院申请支付令，要求员工退还多发工资。若员工在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令，单位可申请强制执行。如果支付令不适用或执行受阻，单位可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求员工返还多发的工资，并提供充分证据支持其主张。
   • 寻求劳动保障行政部门的帮助：单位还可以向劳动保障行政部门举报或投诉，根据《劳动保障监察条例》的规定，任何组织或个人对违反劳动保障法律、法规或规章的行为都有权举报。这将有助于单位维护合法权益，并促使员工退还多发工资。

3. 可能的法律后果

   • 如果员工拒绝退还多发的工资，并且单位通过法律途径追讨，员工可能会面临法律责任，包括但不限于返还多发工资、支付利息或赔偿损失等。
   • 在极端情况下，如果员工的拒不退还行为构成犯罪（如侵占罪等），还可能会受到刑事处罚。不过，这种情况相对较少见，通常需要满足一定的数额和情节要求。

建议与预防措施：

• 为避免类似情况的发生，单位应加强财务管理和内部审计，确保工资发放的准确性和合规性。
• 定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识，使其了解不当得利的法律责任和后果。
• 在劳动合同或公司规章制度中明确约定工资发放、扣除等相关事项，以便在发生争议时有据可依。

总之，面对多发工资员工不退的情况，单位应综合运用法律手段、协商机制以及预防措施来解决问题，确保双方的权益得到妥善处理。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。