结论前置：您同事退休后老板让您接手工作，您当然可以与老板谈加工资的问题。这不仅是您的权利，也是合理的要求，尤其是在工作内容或工作量有所增加的情况下。

详细分析：

1. 从法律角度分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者有权获得与其劳动价值相匹配的报酬。如果您接手的工作内容、工作量或工作责任相较于之前有所增加，那么您有权要求相应的薪资调整。
   • 薪资调整并非单方面由雇主决定，而是应当基于双方的协商和共识。因此，您完全有权利与老板就薪资问题进行谈判。

2. 从实际操作角度分析：

   • 在与老板谈加工资时，建议您先做好充分的准备。例如，您可以整理出接手工作后新增的工作内容、工作量以及这些变化对您工作负担的影响等具体数据或事实，以便更有说服力地提出加薪要求。
   • 同时，您也可以了解市场上类似岗位的薪资水平，作为您提出加薪要求的参考依据。
   • 在谈判过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以合理为诉求，与老板进行坦诚的沟通。

3. 可能面临的法律后果及建议：

   • 如果老板同意加薪，那么双方应当签订书面的薪资调整协议，以明确新的薪资标准和生效时间等关键条款，避免后续产生纠纷。
   • 如果老板拒绝加薪，您需要权衡利弊后做出决定。如果您认为接手的工作确实超出了您原有的工作负担，且薪资水平不合理，您可以考虑与老板进一步协商或寻求其他解决方案，如调整工作内容、分担工作负担等。
   • 在极端情况下，如果您认为老板的拒绝加薪行为违反了劳动法规定或劳动合同约定，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

额外建议：

• 在与老板谈加工资之前，您也可以考虑与同事或行业内的专业人士交流，了解他们对类似情况的看法和建议，以便更好地准备谈判。
• 无论谈判结果如何，都请保持积极的心态和专业的态度，继续做好本职工作，为未来的职业发展打下坚实的基础。

如果您在谈加工资的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。