结论：公司以不签署正式工转派遣工为由辞退员工，员工通常可以申请赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 公司行为的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括用工形式的变更）应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的强制性规定。
   • 如果公司未经员工同意，单方面要求员工从正式工转为派遣工，并以此为由辞退员工，这种行为很可能构成违法解除劳动合同。

2. 赔偿的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
   • 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
   • 第四十七条规定了经济补偿的计算方式，即“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”

3. 可能的情况与赔偿数额：

   • 情况一：如果员工在公司工作多年，且公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付相当长的经济补偿标准的二倍作为赔偿金。例如，员工在公司工作了5年，那么赔偿金可能是10个月的工资（5年×2倍）。
   • 情况二：如果员工在公司工作不满6个月，且公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付半个月工资的经济补偿标准的二倍作为赔偿金，即1个月的工资。
   • 特殊情况：如果员工与公司就变更劳动合同（包括用工形式）已经达成一致，但后续因其他原因（非用工形式变更）导致公司辞退员工，那么赔偿的数额和依据将根据具体情况和劳动合同的约定来确定。

4. 建议与行动：

   • 如果员工遇到此类情况，首先应与公司进行协商，尝试通过沟通解决问题。
   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在仲裁或诉讼过程中，员工应提供充分的证据证明公司的违法行为，如劳动合同、工资单、辞退通知等。

后续思考：员工在面对公司的不当行为时，应保持冷静，了解自己的权益和法律途径，积极维护自己的合法权益。同时，公司也应遵守法律法规，尊重员工的权益，避免不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。