核心结论：在厂里工作未满三年且大拇指断裂的情况下离职，赔偿问题需根据伤残等级、是否认定为工伤以及离职原因等多方面因素综合确定，以下分情况说明：
- 若大拇指断裂被认定为工伤
- 伤残等级评定：首先需要向当地劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，确定伤残等级。大拇指断裂可能构成不同等级的伤残，例如，若大拇指缺失，可能构成七级伤残（具体以鉴定结果为准）。
- 工伤待遇赔偿：
- 医疗费用：由工伤保险基金支付符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金支付一次性伤残补助金。例如，七级伤残为13个月的本人工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若离职，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。以某地区为例，七级伤残的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金合计可能为20多个月的当地职工月平均工资。
- 若未被认定为工伤
- 若用人单位存在过错：例如用人单位的工作环境、劳动保护措施等存在安全隐患，导致您大拇指断裂，您可以要求用人单位承担侵权赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。具体赔偿金额根据实际损失和相关证据确定。
- 若用人单位无过错：这种情况下，用人单位一般无需承担赔偿责任。但如果您因伤无法继续工作而离职，用人单位应按照您的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资的经济补偿。不过，由于您工作未满三年，若用人单位无过错，经济补偿最多为3个月工资（若工作满2年但不满2年半，为2.5个月工资；若工作满2年半但不满3年，为3个月工资 ）。
建议：
- 尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，这是获得工伤赔偿的前提。
- 收集和保留与工伤相关的证据，如医疗记录、证人证言等。
- 若与用人单位在赔偿问题上无法达成一致，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
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