结论：停工留薪期本身并不直接决定能否申请双倍工资，关键在于用人单位是否存在未依法签订书面劳动合同等违法行为。若存在，则劳动者有权主张双倍工资；若不存在，则不能仅因处于停工留薪期而主张双倍工资。

一、停工留薪期与双倍工资的基本概念

1. 停工留薪期：这是指职工因工作原因遭受事故伤害或患职业病，需要暂停工作以接受工伤医疗的特定期间。在此期间，职工的原工资福利待遇保持不变，由所在单位按月支付。

2. 双倍工资：这通常是在用人单位违反劳动法律法规的特定情形下才需支付的一种惩罚性措施。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

二、停工留薪期能否申请双倍工资的分析

1. 若用人单位未依法签订书面劳动合同：

   • 在停工留薪期间，尽管劳动者未实际到岗，但其与用人单位的劳动关系依然持续有效。
   • 若用人单位在此期间未与劳动者签订书面劳动合同，且符合自用工之日起超过一个月不满一年的条件，那么劳动者有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，主张双倍工资。

2. 若用人单位已依法签订书面劳动合同：

   • 如果用人单位在停工留薪期开始前或期间内，已经与劳动者签订了书面劳动合同，那么劳动者就不能仅因处于停工留薪期而主张双倍工资。
   • 停工留薪期的待遇是工资福利待遇，其性质与双倍工资不同。双倍工资的支付与特定的违法情形相关，如用人单位未按规定时间签订劳动合同，而与停工留薪期的性质无关。

三、注意事项与建议

1. 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，确保在法定时效内提出主张。

2. 具体情况判断：在主张双倍工资时，劳动者需要仔细分析用人单位是否存在违法行为，以及这些行为是否发生在停工留薪期内。例如，如果停工留薪期未满一个月，且用人单位在此期间内未签订劳动合同，但劳动者在停工留薪期结束后才提出主张，那么可能因超过时效或不符合“超过一个月未签订劳动合同”的条件而无法获得支持。

3. 证据收集：劳动者在主张双倍工资时，应收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资单、停工留薪期证明等，以证明自己的主张。

总结：停工留薪期本身并不直接决定能否申请双倍工资，而是取决于用人单位是否存在未依法签订书面劳动合同等违法行为。因此，劳动者在主张双倍工资时，应仔细分析具体情况，并收集好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。