针对您提出的问题，即私人企业没有签合同现在要辞退员工的情况，我可以明确地告诉您，这种情况下员工是有权主张一定权益的。 以下是我从不同角度为您详细分析的情况：
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果企业未与您签订劳动合同，您有权要求企业支付从用工之日起满一个月后的次日至补订书面劳动合同前一日或劳动关系解除前一日的双倍工资。
- 计算公式：假设您每月工资为W元，未签订劳动合同的时间为M个月（M大于1且小于等于11，因为满一年后视为已订立无固定期限劳动合同），则您可主张的双倍工资差额为W(M-1)元（因为第一个月不计算双倍）。例如，若您每月工资5000元，未签订合同6个月，则可主张的双倍工资差额为5000(6-1)=25000元。
被辞退的权益保障：
- 如果企业无正当理由辞退您，根据《劳动合同法》的规定，企业可能需要向您支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准根据您在企业的工作年限和月工资来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果企业违法解除劳动合同，如没有合法理由或未遵循法定程序，您则有权要求企业支付赔偿金，赔偿金是经济补偿金的两倍。
具体操作建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与企业存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续的劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与企业进行协商，要求企业支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁请求。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，保障您的合法权益。
总结来说，私人企业未与您签订劳动合同且现在要辞退您，您有权要求企业支付未签订劳动合同的双倍工资差额，并可能根据辞退的合法性要求企业支付经济补偿金或赔偿金。建议您尽快收集证据，与企业协商或申请劳动仲裁以维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。