结论：针对您提出的“私企没签合同突然辞退”的问题，这涉及到未签订书面劳动合同以及违法解除劳动关系两个核心点。我将从这两个方面为您详细分析，并提供相应的法律建议。
一、未签订书面劳动合同的法律后果
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在私企工作超过一个月且未签订书面劳动合同，您有权要求私企支付双倍工资作为赔偿。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这表示，如果您在私企工作满一年仍未签订书面劳动合同，将自动视为您与私企建立了无固定期限的劳动关系。
二、违法解除劳动关系的法律后果
经济补偿或赔偿金：
- 如果私企在没有合法理由的情况下突然辞退您，这构成违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，您有权要求私企继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，经济补偿则根据您在私企的工作年限和月工资来确定。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2；经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
恢复劳动关系：
- 如果您希望继续留在私企工作，且私企的违法解除行为并未导致劳动关系无法继续，您可以要求私企恢复劳动关系，并补发违法解除期间的工资。
三、法律建议
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，建议您先收集与私企存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您证明与私企的劳动关系以及私企的违法解除行为。
与私企协商：
- 在掌握足够证据后，您可以尝试与私企进行协商，要求私企支付双倍工资、赔偿金或恢复劳动关系。协商过程中，您可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法审理您的案件，并作出裁决。
寻求法律援助：
- 如果您在处理劳动纠纷过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，您可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，我希望您能够顺利解决与私企的劳动纠纷问题。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我提问。