面对工厂搬迁而用人单位不给予相应补偿的情况，您完全有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来维护自己的合法权益。以下是一个详细且条理清晰的行动指南，帮助您有效应对这一问题：
一、明确自身权益与法律依据
首先，您需要明确自己的权益所在。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项，当劳动合同订立时的客观情况发生重大变化（如工厂搬迁）导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议时，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并依法支付经济补偿。经济补偿的标准通常按您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
二、行动步骤
审查劳动合同：
- 仔细查阅您的劳动合同，看是否有关于工作地点变更及补偿的明确条款。这将作为您后续维权的重要依据。
友好协商：
- 在掌握充分证据的基础上，与用人单位进行友好沟通，表达因搬迁带来的不便和您的补偿诉求。
- 尝试达成补偿协议，如交通补贴、调整工作时间或提供搬迁补助等。
- 协商过程中保持冷静理智，并可考虑录音或保存聊天记录作为证据。
充分准备证据：
- 收集所有与工作及搬迁相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、搬迁通知、通勤成本增加证明等。
- 这些证据将作为您后续向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼的重要依据。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可携带证据材料向当地劳动监察部门提出投诉。
- 投诉书应详细说明工厂基本信息、您的个人信息、投诉事项及诉求。
- 劳动监察部门将介入调查，并可能责令用人单位支付赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门处理未果，您可在规定时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备详细的仲裁申请书及相关证据，仲裁委员会将安排庭审并作出裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 准备起诉状、仲裁裁决书及相关证据材料，法院将按照民事诉讼程序进行审理并作出判决。
三、注意事项
- 保持冷静理性：在整个过程中，避免采取过激行为，以免影响您的维权行动。
- 保留所有证据：确保所有沟通记录、投诉回执、仲裁和诉讼文书等都被妥善保留，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：如对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的法律援助，以确保您的维权行动合法且有效。
综上所述，面对工厂搬迁不给补偿的问题，您应首先尝试与用人单位协商解决，并积极准备法律证据。若协商无果，可依次向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁乃至向法院提起诉讼。在整个过程中，了解并遵循相关法律法规是至关重要的。希望这些建议能帮助您有效维护自己的合法权益。