结论：借调协议未续签但员工继续在借调单位上班多年，借调单位一般不可以随意辞退该员工，但具体还需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 借调关系的法律性质：

   • 借调关系通常基于借调协议而建立，该协议明确了借调期限、工作内容、工资支付等关键条款。当借调协议未续签但员工继续在借调单位上班时，这实际上形成了一种事实上的借调关系。
   • 在这种事实借调关系下，借调单位和员工之间仍然存在着一定的权利和义务关系，尽管这种关系可能没有明确的书面协议作为支撑。

2. 辞退的合法性：

   • 借调单位若想辞退员工，必须依据相关法律法规和借调协议（或事实借调关系中的约定）来进行。在没有合法依据的情况下，借调单位不得随意辞退员工。
   • 如果借调单位违反法律法规或借调协议（或事实借调关系中的约定）辞退员工，员工有权要求借调单位承担相应的法律责任，如支付经济补偿金、赔偿金等。

3. 具体情形下的判断：

   • 若借调协议中有明确约定：如果借调协议中明确规定了借调期限以及借调期满后的处理方式（如自动终止、续签等），且双方均按照协议履行，那么借调单位在借调期满后，若未与员工续签借调协议，且员工继续在借调单位上班但未形成新的借调关系或劳动合同关系，此时借调单位若想辞退员工，可能需要与员工协商一致或依据其他合法理由进行。
   • 若借调协议未明确约定或已失效：在借调协议未明确约定借调期满后的处理方式或借调协议已失效的情况下，员工继续在借调单位上班，双方实际上形成了一种事实上的劳动关系或借调关系。此时，借调单位若想辞退员工，必须依据《劳动合同法》等相关法律法规的规定，提供合法的辞退理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），并履行相应的辞退程序。

4. 法律建议：

   • 对于借调单位而言，如果希望辞退员工，建议首先与员工进行协商，尽量达成一致意见，以避免法律纠纷。
   • 如果协商不成，借调单位应仔细审查相关法律法规和借调协议（或事实借调关系中的约定），确保辞退行为合法合规。
   • 对于员工而言，如果被借调单位辞退，且认为辞退行为不合法，可以及时向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果你作为借调单位或员工，面临此类问题，建议首先收集相关证据（如借调协议、工作记录、工资支付凭证等），以便在需要时证明自己的主张。
• 有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。