结论：在店里突发心梗，即使及时送医后死亡，店家是否担责需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、店家是否尽到安全保障义务
安全保障义务的内容：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，店家作为经营场所的管理者，有义务为顾客提供一个安全的环境，包括预防可能发生的危险和及时应对突发状况。
店家是否尽到义务的判断：
- 如果店家在店内配备了必要的急救设备（如自动体外除颤器AED），并对员工进行了基本的急救培训，能够在顾客突发心梗时迅速采取初步急救措施，并及时拨打120求助，那么可以认为店家已经尽到了安全保障义务。
- 反之，如果店家未配备急救设备，员工也未接受过急救培训，导致在顾客突发心梗时无法及时采取有效措施，那么店家可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
二、心梗的发生与店家行为之间的因果关系
因果关系的判断：
- 要确定店家是否担责，还需要判断心梗的发生与店家行为之间是否存在因果关系。
- 如果心梗的发生是由于顾客自身的健康状况（如已有心脏病史）或外部因素（如极端天气、情绪激动等）导致的，与店家的行为无直接关联，那么店家通常不承担责任。
- 如果心梗的发生是由于店家的过错行为（如提供的食物导致过敏、店内环境恶劣等）诱发的，那么店家可能需要承担相应的责任。
举证责任：
- 在这类案件中，通常由受害者（或其家属）承担举证责任，证明店家的行为与心梗的发生之间存在因果关系。
- 如果受害者无法提供充分的证据证明这一点，那么店家可能不承担责任。
三、店家的主观过错程度
- 主观过错的判断：
- 除了考虑店家是否尽到安全保障义务和心梗的发生与店家行为之间的因果关系外，还需要考虑店家的主观过错程度。
- 如果店家明知店内存在安全隐患（如设备老化、环境恶劣等）却未采取措施加以改善，导致顾客突发心梗死亡，那么店家的主观过错程度较高，可能需要承担较重的责任。
- 如果店家已经尽到了合理的注意义务，但仍然无法避免顾客突发心梗死亡的结果发生，那么店家的主观过错程度较低，可能不承担责任或承担较轻的责任。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果受害者家属认为店家存在过错行为并导致顾客死亡，建议尽快收集相关证据（如店内监控录像、急救记录、医疗证明等）以支持其主张。
咨询专业律师：
- 由于这类案件涉及复杂的法律问题和医学知识，建议受害者家属咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
协商或诉讼：
- 在收集到充分证据后，受害者家属可以与店家进行协商以寻求赔偿；如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。
总结：在店里突发心梗即使及时送医后死亡，店家是否担责需综合考虑多个因素，包括店家是否尽到安全保障义务、心梗的发生与店家行为之间的因果关系以及店家的主观过错程度等。因此，无法直接给出店家是否担责的明确结论。如有需要，请直接向我咨询相关法律问题。