结论前置：在加油站打工半个月未签合同被辞退，劳动者有权要求用人单位支付未签书面劳动合同的二倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金（若用人单位解除行为违法），同时可能涉及工资结算等权益。以下是详细分析：

1. 未签书面劳动合同的二倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然你只工作了半个月，但此规定旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面合同，保障劳动者权益。从用工之日起就应签订书面合同，未签则违反该规定。
   • 计算方式：由于你工作半个月，理论上可主张这半个月对应的二倍工资差额，即除正常工资外，再主张半个月工资作为赔偿。不过，实践中对于工作不满一个月是否直接适用该条款存在一定争议，但总体倾向认为只要未签合同就应保护劳动者权益，你可以据此主张。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金（若适用）

   • 违法解除的情形：如果加油站辞退你没有合法理由，比如不存在《劳动合同法》第三十九条规定的劳动者严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等情形，也不存在第四十条规定的因劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作等经过培训或调岗仍不能胜任等可以解除合同的情形，那么加油站的解除行为就属于违法解除。
   • 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于你工作不满六个月，经济补偿为半个月工资，那么违法解除的赔偿金就是一个月工资。

3. 工资结算

   • 正常工资支付：无论是否签订合同以及解除是否合法，加油站都应当按照你实际工作的天数和约定的工资标准，支付你工作半个月的工资。如果加油站拒绝支付，你可以通过法律途径要求其支付。

建议：你可以先与加油站协商，要求其支付上述相关费用。如果协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。在处理过程中，要注意收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明你与加油站存在劳动关系以及你的工作情况。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。