针对您提出的问题“干了1个半月没签劳动合同怎么赔偿，一个月工资4500元”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是您主张赔偿的法律依据。
针对您的情况分析：
双倍工资差额赔偿：
- 您已经工作了1个半月，而用人单位未与您签订书面劳动合同。根据法律规定，从您入职的第2个月开始，用人单位应当向您支付双倍的工资。
- 由于您只工作了1个半月，所以实际上您只能主张从入职第2个月（即半个月）的双倍工资差额。但通常，我们会以整月为计算单位来简化问题，不过在此情况下，由于未满一个月，我们按实际工作天数或协商确定赔偿金额，理论上您应获得至少半个月的双倍工资差额作为赔偿的一部分，但实际操作中可能因具体天数和工资计算方式而有所调整。不过，若按照整月计算逻辑（即假设您已工作满一个月但未签合同的情况来类比说明赔偿原则），若您月工资为4500元，则双倍工资差额部分应为4500元（仅作为说明赔偿原则的假设性计算，实际应按半个月或具体天数计算）。但重要的是理解赔偿原则，即用人单位需支付未签合同期间的双倍工资差额。
- 鉴于您实际工作1个半月，更准确的做法是：您有权要求用人单位支付从入职第2个月起至离职日（若未离职则至当前日）的双倍工资差额，但在此案例中，即半个月的双倍工资差额，具体数额需根据您的实际工资和工作时间精确计算，理论上不低于半个月工资（若按整月工资比例折算）。不过，由于法律条文通常按整月为单位表述，实际操作中，您可与用人单位协商，或依据劳动仲裁机构的具体裁决来确定具体赔偿金额，但原则上是基于未签合同期间您应得而未得的工资部分。
- 简化说明：在此案例中，您可主张的是，由于未签合同，用人单位应额外支付您至少相当于半个月工资的赔偿（实际应根据具体天数和工资计算，但为便于理解，可如此类比），但严格来说，是要求支付从入职第2个月起至离职/当前日的双倍工资差额部分。若按您月工资4500元为基准，且假设以整月未签合同为类比说明赔偿上限逻辑（非实际计算），则理论上若满一个月未签，应赔4500元双倍差额中的“额外”部分（即再给4500元，但实际您只工作了半个月未签合同的情况，所以不是直接给4500元），实际应按半个月或具体工作天数比例计算。重点在于：您有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额，具体数额需根据实际情况计算。
视为签订无固定期限劳动合同的情况不适用：
- 这一规定是针对用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的情况。由于您只工作了1个半月，所以这一规定目前并不适用于您。
经济赔偿金的情况不适用：
- 经济赔偿金是针对用人单位违法解除劳动关系的情况。在您目前的情况下，由于并未提及劳动关系被解除，所以这一赔偿并不适用。
维权建议：
- 收集证据：为了证明劳动关系的存在及工作时间，您应收集相关证据，如工资支付记录（工资条、银行转账记录等）、工作证、考勤记录等。
- 与用人单位协商：您可以先尝试与用人单位沟通，要求其支付相应的赔偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
总结：
在您目前的情况下，您有权要求用人单位支付从入职第2个月起至离职/当前日的双倍工资差额部分（实际根据半个月或具体工作天数计算）。由于您只工作了1个半月，所以赔偿金额将基于这半个月的未签合同期间来计算。建议您先与用人单位协商，若协商不成，再考虑申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。